Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. SVIP

1. ĐOẠN THẲNG 

Đoạn thẳng $AB$, hay đoạn thẳng $BA$, là hình gồm hai điểm $A$, $B$ cùng với các điểm nằm giữa $A$ và $B$. 

$A$, $B$ là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng $AB$. 

 

Ví dụ 1. Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong hình sau. 

 Lời giải 

Các đoạn thẳng có trong hình đã cho là: $AB$; $AC$; $BC$.

2. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

a) Độ dài và đơn vị độ dài

Độ dài đoạn thẳng 

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài của mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).

Chẳng hạn, trong hình trên, đoạn thẳng $AB$ dài $25$ mm, đoạn thẳng $CD$ dài $4$ cm, ta viết $AB=25$ mm, $CD = 4$ cm.

Độ dài đoạn thẳng $AB$ còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$. Ta quy ước khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau bằng $0$ (đơn vị). 

Ví dụ 2. Quan sát hình vẽ dưới đây và cho biết độ dài của các đoạn thẳng sau.

Lời giải

Đoạn thẳng $MN$ dài $4$ cm ( hoặc $40$ mm).

Đoạn thẳng $PQ$ dài $2,5$ inch.

Chú ý. Với những đoạn thẳng có độ dài lớn hơn độ dài của thước thẳng, ta vẫn có thể dùng thước thẳng để đo, chẳng hạn như hình sau:

 $AC = AB + BC = 20 + 5 = 25$ (cm). 

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng 

Nhận xét.

+ Hai đoạn thẳng $AB$ và $EG$ có cùng độ dài. Ta viết $AB=EG$ và nói đoạn thẳng $AB$ bằng đoạn thẳng $EG$.

+ Đoạn thẳng $AB$ có độ dài nhỏ hơn đoạn thẳng $CD$. Ta viết $AB < CD$ và nói $AB$ ngắn hơn $CD$; hoặc $CD>AB$  và nói $CD$ dài hơn $AB$.

Ví dụ 3. Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ cùng nằm trên một đường thẳng như hình dưới đây. Biết $AC = 6$ cm, $BC = 2$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$. 

 Lời giải 

Theo hình vẽ, ta có $AC = AB + BC$; Suy ra $AB = AC - BC = 6 - 2 = 4$ (cm).

Chú ý. Các đoạn thẳng bằng nhau được ký hiệu bằng cách đánh dấu giống nhau. Chẳng hạn như hình vẽ dưới đây:

 Ta có: $AB = DE$; $CB = CD$.