Tung độ đỉnh $I$ của parabol $\left( P \right): \, y=2{{x}^{2}}-4x+3$ là

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{6-3x}$ là

Các giá trị của tham số $m$ để biểu thức $f\left( x \right)=\left( m-2023 \right){{x}^{2}}+2mx+3$ là một tam thức bậc hai là

Tập nghiệm của bất phương trình $2{{x}^{2}}-5x+2\le 0$ là

Phương trình đường tròn tâm $I\left( 2\,;\,3 \right)$, bán kính $R=2$ là

Một nhóm học sinh có $10$ người và cần chọn ra $3$ học sinh trong nhóm để làm $3$ công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Nhận định nào sau đây đúng về dấu hệ số $b$ và $c$?

Cho tứ giác $ABCD$ và trên mỗi cạnh lấy $7$ điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với $4$ đỉnh của tứ giác. Từ $32$ điểm đã cho (tính cả các đỉnh $A, \, B, \, C, \, D$) lập được bao nhiêu tam giác?

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục $Ox$?

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Gọi $A$ là biến cố "Mặt sấp xuất hiện". Biến cố $\overline{A}$ là

Một hộp phấn có $4$ viên phấn trắng và $3$ viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ viên phấn từ hộp trên. Xác suất để lấy được $2$ viên phấn xanh là

Đường elip $\left( E \right): \, \dfrac{{ x^2}}{9}+\dfrac{{ y^2}}{6}=1$ có một tiêu điểm là

Lớp $11A$ có $20$ bạn nam và $22$ bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức?

Từ một tổ gồm $10$ nam và $8$ nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm $6$ người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng $2$ nữ bằng

Hệ số của ${{x}^{3}}$ trong khai triển ${{\left( x+2 \right)}^{4}}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

Cho hai đường thẳng $\Delta : \, x-y+2=0$ và ${\Delta}': \, -2x+2y-1=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A\left( 2\,;\,-1 \right)$ và $B\left( 3\,;-2 \right)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ là

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $30$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

Côsin của góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, 10x+5y-1=0$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=2+t \\ & y=1-t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho điểm $P\left( -3;-2 \right)$ và đường tròn $\left( C \right): \, {{\left( x-3 \right)}^2}+{{\left( y-4 \right)}^2}=36$. Từ điểm $P$ kẻ các tiếp tuyến $PM$ và $PN$ tới đường tròn $\left( C \right)$, với $M$, $N$ là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng $MN$ là

Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí $A$ đến $B$ rồi kéo lên vị trí $C$ là ngọn hải đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí $A$ đến chân ngọn hải đăng là $5$ km, chiều cao ngọn hải đăng là $1$ km. Tiền công kéo dây điện bắt từ $A$ đến $B$ là $2$ triệu đồng/km và từ $B$ đến $C$ là $3$ triệu đồng/km (như hình vẽ). Tổng chiều dài dây điện đã kéo từ $A$ đến $C$ là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là $13$ triệu đồng?

Khai triển ${{\left( x+3 \right)}^{5}}$ theo công thức nhị thức Newton ta được

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,2x-y+3=0$. Bán kính $R$ của đường tròn tâm $I\left( -2;\,3 \right)$ và tiếp xúc với $\Delta$ bằng