Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Phần tự luận (7 điểm) SVIP
Câu 13. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) $99 - (74 - 129) \, : \, 5 + 2022^0$.
b) $(-35) + 127 + (-65) + 73$.
Hướng dẫn giải:
a) $99 - (74 - 129) \, : \, 5 + 2022^0$
$= 99 - (55) \, : \, 5 + 1$
$= 99 - (-11) + 1$
$= 110 + 1 = 111$.
b) $(-35) + 127 + (-65) + 73$
$= (127 + 73) - (35 + 65)$
$= 200 - 100 = 100$.
Câu 14. (1,0 điểm) Tìm số nguyên $x$, biết:
a) $25 \, : \, x = -2^2 - 1$.
b) $3.3.3.(x+1) = -3^5$.
Hướng dẫn giải:
a) $25 \, : \, x = -2^2 - 1$ hay $25 \, : \, x = -4 - 1 = -(4+1) = -5$
Suy ra $x = 25 \, : \, (-5) = -5$.
b) $3.3.3.(x+1) = -3^5$ hay $3^3.x = -3^5$
Suy ra $x = (-3^5) \, : \, 3^3 = -(3^5 \, : \, 3^3) = -3^2 = -9$.
Câu 15. (1,5 điểm) Có $96$ bác sĩ, $144$ y tá và $120$ thanh niên tình nguyện tham gia công tác chống dịch Covid 19 ở thành phố Hồ Chí Minh. Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu tổ công tác sao cho số bác sĩ, y tá và thanh niên tình nguyện trong các tổ đều bằng nhau?
Hướng dẫn giải:
Gọi $n$ là số tổ công tác có thể lập được.
Do yêu cầu $96$ bác sĩ phải được chia đều cho các tổ nên $n$ phải là một ước của $96$.
Tương tự, $n$ cũng là ước của $144$ và $120$.
Do đó $n \in$ ƯC$(96,144,120)$. Muốn số tổ lập được nhiều nhất thì $n = $ ƯCLN$(96,144,120)$.
Ta có $96 = 2^5.3$; $144 = 2^4 . 3^2$; $120 = 2^3.3.5$.
Suy ra $n = $ ƯCLN$(96,144,120) = 2^3 . 3 = 24$.
Vậy có thể lập được nhiều nhất là $24$ tổ công tác thỏa mãn yêu cầu đề ra.
Câu 16. (2,0 điểm) Một thửa đất trồng hoa bao gồm một hình bình hành và một hình thang cân có dạng như trong hình bên dưới.
a) Nếu xây một cổng vào chiều rộng 2 m và dựng một hàng rào xung quanh thửa đất thì hàng rào dài bao nhiêu mét?
b) Biết mỗi vụ, lợi nhuận thu được từ mỗi mét vuông là 2 triệu đồng. Em hãy tính lợi nhuận thu được mỗi vụ của thửa đất đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a) Vì AEFB là hình bình hành nên AE = BF = 17 m.
Vì ABCD là hình thang cân nên DA = CB = 18 m.
Tổng chiều dài các cạnh của thửa đất bằng:
28 + 20 + 2.17 + 2.18 = 48 + 2.(17 + 18) = 48 + 2.35 = 48 + 70 = 118 m
Trừ 2 m cổng, hàng rào dài 118 - 2 = 116 m.
b) Hình bình hành ABFE có một cạnh bằng 28 m, chiều cao hạ xuống cạnh ấy bằng 11 m nên có diện tích bằng:
28 . 11 = 308 m$^2$
Hình thang ABCD có hai đáy bằng 28 m và 20 m, chiều cao 16 m nên có diện tích bằng:
(28 + 20).16 : 2 = 384 m$^2$.
Diện tích thửa đất bằng:
308 + 384 = 692 m$^2$.
Lợi nhuận thu được mỗi vụ từ mỗi mét vuông là 500 000 đồng = 0,5 triệu đồng.
Lợi nhuận thu được mỗi vụ từ thửa ruộng là:
692 . 0,5 = 346 (triệu đồng).
Câu 17. (1,5 điểm) Một bạn học sinh cắt một miếng bìa như hình sau.
Nếu biết EG = 2 cm thì hình vuông ABCD và miếng bìa có diện tích bằng bao nhiêu xen-ti-mét vuông?
Hướng dẫn giải:
Cạnh hình vuông bằng 4 cm
Diện tích hình vuông bằng:
4.4 = 16 cm2.
Diện tích mỗi hình thang cân (bằng nhau) phía ngoài hình vuông bằng:
(2 + 4). 1 : 2 = 3 cm2.
Diện tích miếng bìa bằng:
4 . 3 + 16 = 28 cm2.