Đề số 2 (cấu trúc 2025)

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có tiêu cự bằng $8$ và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm bằng $6$ . Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{y^2}{9}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{7}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{25}=1

.

Câu 2 (1đ):

Câu 3 (1đ):

Câu 4 (1đ):

Một hộp có $6$ viên bi đỏ, $3$ viên bi vàng và $4$ viên bi xanh. Xác suất bạn An lấy từ hộp ra $4$ viên bi sao cho có đúng hai viên bi màu đỏ là

\dfrac{63}{143}

.

\dfrac{3}{143}

.

\dfrac{36}{143}

.

\dfrac{9}{143}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1, \, \Delta_2$ cắt nhau tại $\Big(-\dfrac{27}{4};-\dfrac{21}{4} \Big)$ .
$\Delta_1, \, \Delta_2$ vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng ${\Delta_1, \Delta_2}$ cắt nhau.
$\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_1=(2 ; 1), \, \Delta_2$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_2=(1 ;-2)$ .

Câu 6 (1đ):

Tủ lạnh nhà bạn Đô có $20$ hộp sữa và $15$ cái bánh quy, trong đó có $12$ hộp sữa có hương dâu và $8$ hộp sữa sô cô la, $8$ cái bánh quy hương sô cô la và $7$ cái bánh quy hương dâu. Bạn Đô đang cần lựa $1$ món bánh sô cô la và $1$ hộp sữa dâu để ăn bữa chiều thì Đô có bao nhiêu cách chọn?

96

.

15

.

84

.

35

.

Câu 7 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

10

.

1 \, 000

.

100

.

32

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^2-4x+3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

\left(-\infty ;2 \right)

.

\left( -\infty ;+\infty \right)

.

\left( 2;+\infty \right)

.

\left( -2;+\infty \right)

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $d_1:\,mx+2y-1=0$ và $d_2:\,3x-\left(m+1 \right)y+5+m=0$ . Để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc thì giá trị của $m$ bằng

-2

.

\dfrac{2}{5}

.

-1

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $M\left(-2;1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,x-3y+6=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

\dfrac{\sqrt{10}}{5}.

.

2\sqrt{10}.

.

\dfrac{\sqrt{10}}{10}.

\dfrac{2}{\sqrt{10}}.

Câu 11 (1đ):

Câu 12 (1đ):

Câu 13 (1đ):

Gieo $1$ đồng tiền và $1$ con xúc xắc. Số phần tử của không gian mẫu là

24.

8

.

12

.

6

.

Câu 14 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A\left(0;4 \right)$ , $B\left(2;4 \right)$ , $C\left(2;0 \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình tổng quát là: $\left(C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có tâm $I\left(1;2 \right)$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có bán kính $R=\sqrt{5}$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình chính tắc là: $\left(C \right):{{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-2 \right)}^{2}}=\sqrt{5}$ .

Câu 15 (1đ):

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ là đường tròn có phương trình ${x^{2}+y^{2}=100}$ . Vật chuyển động đến điểm ${M(8 ; 6)}$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng $ax + by + c = 0$ (với $a$ , $b$ là các số tự nhiên khác $0$ ; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính $c$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Câu 17 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp $X=\{1 ; 2 ; 3 ; ...; 50\}$ . Tính xác suất của biến cố $B$ : "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn $25$ , số còn lại nhỏ hơn hoặc bằng $25$ ." (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình ${\dfrac{x^2}{28^2}-\dfrac{y^2}{42^2}=1}$ .

loading...

Biết chiều cao của tháp là $150$ m và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng ${\dfrac{2}{3}}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời: m.

Câu 19 (1đ):

Trong một hộp có $40$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $40$ . Rút ngẫu nhiên đồng thời $3$ chiếc thẻ từ hộp.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là $n\left(\Omega \right)=9 \, 880$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng $\dfrac{3}{26}$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng $\dfrac{5}{13}$ .
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho $3$ bằng $\dfrac{127}{380}$ .

Câu 20 (1đ):

Lớp 11A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được $5$ học sinh nữ là $\dfrac{21}{15 \, 504}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng $3$ học sinh nam là $\dfrac{C_{13}^{3}.C_{7}^{2}}{C_{20}^{5}}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất $1$ học sinh nữ là $\dfrac{429}{5168}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là $\dfrac{1 \, 603}{7 \, 752}$ .

Câu 21 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Trả lời: triệu đồng

Câu 22 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP