Điều kiện của $x$ để giá trị của phân thức $\dfrac{2x-1}{x\left( x-3 \right)}$ được xác định là

$\dfrac{y-x}{4-x} = \dfrac{?}{x - 4}$

Đa thức thích hợp để thay thế cho dấu "$?$" trong đẳng thức trên là

Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{x+3}{x-2}$ khi $x=-1$ là

Kết quả phép tính $\dfrac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+1}+\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}$ là

Thực hiện phép tính $\dfrac{2x+5}{5{{x}^{2}}{{y}^{2}}}+\dfrac{8}{5x{{y}^{2}}}+\dfrac{2x-1}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}$, ta được kết quả là

Hoàn thành đẳng thức sau:

$\dfrac{4{{x}^{2}}-3x+5}{{{x}^{3}}-1}-\dfrac{1-2x}{{{x}^{2}}+x+1}-\dfrac{6}{x-1}=$

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\dfrac{2x-6}{x+3}-...=\dfrac{x+1}{2}$.

Tìm biểu thức $Q$, biết: $\dfrac{5x}{{{x}^{2}}+2x+1}.Q=\dfrac{x}{{{x}^{2}}-1}$.

Biểu thức $P=\dfrac{x-1}{2-x} \, : \, \dfrac{x-1}{x+2}.\dfrac{x-2}{4-{{x}^{2}}}$ có kết quả rút gọn là

Rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+1)(2x+1)}$ ta được

Kết quả của phép tính $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x(x+1)}+...+\dfrac{1}{(x+9)(x+10)}$ là

Thực hiện phép tính $\dfrac{x-6}{{{x}^{2}}+1}.\dfrac{3{{x}^{2}}-3x+3}{{{x}^{2}}-36}+\dfrac{x-6}{{{x}^{2}}+1}.\dfrac{3x}{{{x}^{2}}-36}$ ta được kết quả là