Kết quả của phép tính $\dfrac{3x-1}{2xy}-\dfrac{5x-2}{2xy}$ là

Cho hai phân thức bằng nhau $\dfrac{x^2+3}{2x-1}=\dfrac{4x^3+12x}{?}$. "$?$" bằng đa thức nào sau đây?

Phân thức $\dfrac{5x-7}{3{{x}^{2}}+6x}$ xác định khi

Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\dfrac{{{x}^{3}}-8}{......}=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+4}{3x}$ là

Đa thức $P$ trong đẳng thức $\dfrac{5{{(y-x)}^{2}}}{5{{x}^{2}}-5xy}=\dfrac{x-y}{P}$ là

Thực hiện phép tính $\dfrac{3x+15}{{{x}^{2}}-4} \, : \, \dfrac{x+5}{x-2}$ ta được

Rút gọn biểu thức $\dfrac{{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+5}{5{{x}^{3}}+5}.\dfrac{2x}{{{x}^{2}}+4}.\dfrac{3{{x}^{3}}+3}{{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+5}$ ta được

Thực hiện phép tính $\left( \dfrac{2x}{3x+1}-1 \right) \, : \, \left( 1-\dfrac{8{{x}^{2}}}{9{{x}^{2}}-1} \right)$ ta được kết quả là

Tìm $P$ biết: $P+\dfrac{4x-12}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x+12}=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{{{x}^{2}}}{4-{{x}^{2}}}$.

Cho $Q=\left( \dfrac{{{x}^{2}}+3x}{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+27}+\dfrac{3}{{{x}^{2}}+9} \right) \, : \, \left( \dfrac{1}{x-3}-\dfrac{6x}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x-27} \right)$. Rút gọn $Q$ ta được

Thực hiện phép tính $C=\dfrac{2{{x}^{2}}+4x+8}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+3} \, : \, \dfrac{{{x}^{3}}-8}{(x+1)(x-3)}$

Tìm $x$ biết $\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}=1$

Tìm biểu thức $M$ thỏa mãn $\dfrac{x+2y}{{{x}^{3}}-8{{y}^{3}}}.M=\dfrac{5{{x}^{2}}+10xy}{{{x}^{2}}+2xy+4{{y}^{2}}}$