Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề toán học nào sau đây là mệnh đề sai?

Số 2 là số hữu tỉ dương.

Số 2 là số nguyên.

Số 2 là số hữu tỉ.

Số 2 không là số nguyên tố.

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ . Tập hợp $A\cap B$ là

A

tập hợp tất cả các phần tử vừa thuộc

A

vừa thuộc

B

.

B

tập hợp tất cả các phần tử thuộc

B

nhưng không thuộc

A

.

C

tập hợp tất cả các phần tử thuộc

A

hoặc thuộc

B

.

D

tập hợp các phần tử thuộc

A

nhưng không thuộc

B

.

Câu 3 (1đ):

Tập hợp rỗng là

tập hợp có đúng 1 phần tử.

tập hợp không có phần tử nào.

tập hợp có đúng 2 phần tử.

tập hợp có vô số phần tử.

Câu 4 (1đ):

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ khác $\varnothing$ . Tập hợp $A$ là tập hợp con của tập hợp $B$ khi và chỉ khi

mọi phần tử của

A

đều là phần tử của

B

.

hiệu của

A

và

B

là tập hợp khác rỗng.

mọi phần tử của

B

đều là phần tử của

A

.

có một phần tử của

A

là phần tử của

B

.

Câu 5 (1đ):

Phát biểu nào nào sau đây là đúng?

A

Với hai vectơ bất kì

\vec{a},\vec{b}

và số thực

k

, ta có:

k\left( \vec{a}+\vec{b} \right)=k\vec{a}+k\vec{b}

.

B

Với hai vectơ bất kì

\vec{a},\vec{b}

và số thực

k

, ta có:

\left( \vec{a}+\vec{b} \right)k=\vec{a}k+\vec{b}k

.

C

Với hai vectơ bất kì

\vec{a},\vec{b}

và số thực

k

, ta có:

k\left( \vec{a}+\vec{b} \right)=\vec{a}k+\vec{b}k

.

D

Với hai vectơ bất kì

\vec{a},\vec{b}

và số thực

k

, ta có:

k\left( \vec{a}+\vec{b} \right)=k\vec{a}+\vec{b}k

.

Câu 6 (1đ):

Cho góc nhọn $\alpha$ tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\sin\left( {{90}^{\circ }}-\alpha \right)=\cos\alpha

.

\sin\left( 90-\alpha \right)=\sin\alpha

.

\sin\left( 90-\alpha \right)=-\sin\alpha

.

\sin\left( {{90}^{\circ }}-\alpha \right)=-\cos\alpha

.

Câu 7 (1đ):

Cho góc nhọn $\alpha$ tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\cos\left( 180-\alpha \right)=-\cos\alpha

.

\cos\left( {{180}^{\circ }}-\alpha \right)=-\sin\alpha

.

\cos\left( {{180}^{\circ }}-\alpha \right)=\sin\alpha

.

\cos\left( {{180}^{\circ }}-\alpha \right)=\cos\alpha

.

Câu 8 (1đ):

Cho $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$ và điểm $M$ tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}

.

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}

.

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MG}

.

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn bán kính $R$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

\dfrac{BC}{\sin A}=2R

.

\dfrac{BC}{\cos A}=2R

.

\dfrac{AB}{\cos A}=2R

.

\dfrac{AB}{\sin A}=2R

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

BC^2=AB^2+AC^2+2AB.AC.\sin A

.

B

BC^2=AB^2+AC^2+2AB.AC.\cos A

.

C

BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\sin A

.

D

BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A

.

Câu 11 (1đ):

Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $2MA=3MB$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

2\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AM}

.

2\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}

.

2\overrightarrow{MA}=-3\overrightarrow{MB}

.

3\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{aligned}&x-y\ge 0 \\&x-y\le 2 \\&x+y\ge 0 \\&x+y\le 4 \\ \end{aligned} \right.$ có miền nghiệm được biểu diễn là hình tứ giác $OABC$ (tham khảo hình vẽ).

loading...

Giá trị lớn nhất của biểu thức $L=2x+y$ bằng

7

.

6

.

5

.

8

.

Câu 13 (1đ):

Một cuộc thi bắn cung có 20 người tham gia. Trong lần bắn đầu tiên có 18 người bắn trúng mục tiêu. Trong lần bắn thứ hai có 15 người bắn trúng mục tiêu. Trong lần bắn thứ ba chỉ còn 10 người bắn trúng mục tiêu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số người bắn trượt mục tiêu trong lần bắn thứ hai là 6.
Số người bắn trượt mục tiêu trong lần bắn thứ nhất và thứ hai nhiều nhất là 8.
Số người bắn trúng mục tiêu trong cả ba lần bắn ít nhất là 3.
Số người bắn trượt mục tiêu trong lần đầu tiên là 2.

Câu 14 (1đ):

Cho tứ giác $ABCD$ có $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, \, CD$ . Gọi $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DO}$ .
$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DG}$ .
$\overrightarrow{DO}=2\overrightarrow{DG}$ .
$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{DM}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (Hình vẽ).

loading...

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}$ .
$\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OC}$ là hai vectơ đối nhau.
$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$ .
$\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{DO}$ là hai vectơ đối nhau.

Câu 16 (1đ):

Lớp 10A có $40$ học sinh, trong đó có $27$ học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ và $25$ học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ bóng rổ và bóng đá ít nhất là $1$ .
Số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ bóng rổ và bóng đá ít nhất là $10$ .
Số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ bóng rổ và bóng đá nhiều nhất là $10$ .
Số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ hoặc tham gia câu lạc bộ bóng đá nhiều nhất là $40$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=4, \, AD=6$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Câu 18 (1đ):

Để đo khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ ở hai bên bờ hồ, bạn Hà tiến hành đo khoảng cách $AC$ và các góc $\widehat{BAC}, \, \widehat{BCA}$ . Kết quả nhận được là $AC=21$ m, $\widehat{BAC}={{58}^{\circ }}$ và $\widehat{BCA}={{80}^{\circ }}$ (Hình vẽ).

loading...

Khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

Đáp án: m.

Câu 19 (1đ):

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến $A$ và đi về hai vùng biển khác nhau theo hai nửa đường thẳng tạo với nhau một góc ${{60}^{\circ }}$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $8$ hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ $12$ hải lí một giờ. Sau đúng $2$ giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của hải lí)?

Đáp án: hải lí.

Câu 20 (1đ):

Có $100$ tấm thẻ được đánh số thứ tự từ $1$ đến $100$ và được đặt ngửa trên bàn. Người ta lật ngược các tấm thẻ như sau:

Lần thứ nhất, lật ngược tất cả các tấm thẻ có số thứ tự chia hết cho $2$ .

Lần thứ hai, lật ngược tất cả các tấm thẻ có số thứ tự chia hết cho $5$ .

Hỏi sau lần thứ hai, có bao nhiêu tấm thẻ được đặt sấp. Biết rằng, khi bị lật ngược, thẻ đang ngửa sẽ thành sấp và thẻ đang sấp sẽ thành ngửa.

Đáp án:

Câu 21 (1đ):

Để chế biến một hộp thực phẩm $A$ cần $0,2$ kg cà chua và $0,1$ kg thịt; một hộp thực phẩm $B$ cần $0,2$ kg cà chua và $0,3$ kg thịt. Lợi nhuận thu được từ một hộp thực phẩm $A$ và một hộp thực phẩm $B$ lần lượt là $4$ $000$ đồng và $5$ $000$ đồng. Chị Hoa có $2$ kg cà chua và $2$ kg thịt để sản xuất các hộp thực phẩm $A$ và $B$ . Với lượng nguyên liệu như trên, lợi nhuận lớn nhất chị Hoa có thể thu được là bao nhiêu nghìn đồng?

Đáp án: nghìn đồng.

Câu 22 (1đ):

Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Thời gian để một công nhân hoàn thiện $1$ chiếc bàn và $1$ chiếc ghế lần lượt là $120$ phút và $30$ phút. Xưởng có $4$ công nhân, mỗi công nhân làm việc không quá $6$ tiếng mỗi ngày. Biết rằng sản phẩm của xưởng luôn được tiêu thụ hết, mỗi chiếc bàn lãi $200$ nghìn đồng, mỗi chiếc ghế lãi $75$ nghìn đồng và số ghế không vượt quá $4$ lần số bàn. Trong một ngày sản xuất, xưởng có thể thu được lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu tiền?

Đáp án: triệu đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP