Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y = \dfrac{3x-1}{2x-4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

B

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,-2 )

và

(-2;\,+\infty)

.

C

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,2)

và

(2;\,+\infty)

.

D

Hàm số luôn nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

loading...

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-2)

.

(-1;\,1)

.

(4;\,+\infty)

.

(0;\,1)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ lần lượt là

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=0

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=3

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3

.

Câu 5 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

x=-1

.

x=1

.

y=-4

.

y=4

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{-2x+1}{x-1}

.

y=\dfrac{x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-3}{2x-2}

.

Câu 7 (1đ):

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ $x_A, \, x_B$ . Giá trị của biểu thức $x_A+x_B$ bằng

5

.

3

.

2

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4-3x^2-5$ ?

Điểm

P(1;3)

.

Điểm

M(-1;-3)

.

Điểm

N(2;-1)

.

Điểm

Q(-2;-9)

.

Câu 10 (1đ):

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big)$ với $x\ge 1$ . Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=2\,400

.

x=300

.

y=600

.

x=600

.

Câu 11 (1đ):

Với giá trị nào dưới đây của $m$ thì hàm số $y=\cos 2x+mx$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

m\ge 2

.

m\ge 1

.

m>4

.

m<2

.

Câu 12 (1đ):

Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}-8x+m}$ có $3$ đường tiệm cận là

12

.

14

.

16

.

10

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ , có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là đường thẳng $y=x+1$ .
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=0$ .
c) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{f(x)}{x}=2$ .
d) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-x]=3$ .

Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biết thể tích $V$ (đơn vị: centimét khối) của $1$ kg nước tại nhiệt độ $T$ , ( $0^\circ$ C $\le T \le 30^\circ$ C) được tính bởi công thức: $V(T) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T^2 - 0,0000679T^3$ . Thể tích $V(T)$ thấp nhất ở nhiệt độ bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị $^\circ$ C)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$ cm $^{3}$ và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$ , đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình ${f}'\left[5-3f(x)\right]=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y={f}'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Hàm số $y=f(x)-\dfrac12(x-1)^2$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; a)$ . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP