olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=13x3−12x2−12x−1y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-12x-1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; +∞)(-3;\,+\infty).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 4)(-\infty ;\,4).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 4)(-3;\,4) .
Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞)(4;\,+\infty).
Câu 2 (1đ):

Các điểm cực trị của hàm số y=x2−2x+4x−2y=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2} là

x=−2; x=−4x=-2;\,x=-4.
x=0; x=4x=0;\,x=4.
x=0; x=−4x=0;\,x=-4.
x=0; x=−2x=0;\,x=-2.
Câu 3 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

min⁡(−1; +∞) f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
max⁡(0; +∞) f(x)=f(1)\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).
min⁡(−∞; −1) f(x)=f(−1)\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right).
max⁡(−1; 1] f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số y=1−x2x−2y=\dfrac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{x-2} có bao nhiêu đường tiệm cận?

11.
00.
22.
33.
Câu 5 (1đ):
Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

loading...

y=−2x+1x+2y=\dfrac{-2x+1}{x+2}.
y=2x3−x+1y=2{{x}^{3}}-x+1.
y=x4+2x2+2y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2.
y=2−2xx+1y=\dfrac{2-2x}{x+1}.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm M, N, P M,\,N,\,P phân biệt. Tổng PM→+MN→ \overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN} là

MN→ \overrightarrow{MN} .
NP→ \overrightarrow{NP} .
NM→ \overrightarrow{NM} .
PN→ \overrightarrow{PN} .
Câu 8 (1đ):
Câu 9 (1đ):

Trong không gian OxyzO x y z, cho vectơ a→=2i→+j→−2k→\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}. Độ dài của vectơ a→\overrightarrow{a} bằng

4.4 .
1.1 .
5.5 .
3.3.
Câu 10 (1đ):

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x+4xy = f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x} trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] bằng

66.
2020.
523\dfrac{52}{3}.
653\dfrac{65}{3}.
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có bảng biến thiên như sau:

  loading...  

Đồ thị hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có bao nhiêu đường tiệm cận?

22.
11.
33.
00.
Câu 12 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2+3y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 trên đoạn [0;3]\left[ 0;\sqrt{3} \right] là

M=6M=6.
M=9M=9.
M=83M=8\sqrt{3}.
M=1M=1.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=(4−x2)2+1 y = f(x)=(4-x^2)^2+1 .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đã cho có 3 3 điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là R \mathbb R .
c) Trên đoạn [−2;1] [-2;1] , giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 1 .
d) Trên khoảng [0;+∞) [0;+\infty) , giá trị lớn nhất của hàm số là 17 17 .
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình 2f(x)=52f(x)=5 có 33 nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;5)(-3 ; 5).
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1;2][-1 ; 2] bằng 11.
d) Hàm số đã cho có 22 cực trị.
Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r=2r=2 m, chiều cao l=6l=6 m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đặt xx là bán kính đáy hình trụ, hh là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là h=−3x+6h=-3 x+6 (m) với 0<x<20\lt x\lt 2.
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là V=6x2−3x3V=6 x^{2}-3 x^{3} (m3^3), ∀x∈(0;2)\forall x \in(0 ; 2).
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là V=278πV=\dfrac{27}{8} \pi (m3^3).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là Vmax⁡=32π9V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9} (m3^3).
Câu 16 (1đ):

Một vật nặng O O được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực F1→, F2→, F3→ \overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3} , có độ lớn lần lượt là 24 24 N, 12 12 N, 6 6 N. Biết góc tạo bởi hai lực F1→, F2→ \overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2} là 120∘ 120^\circ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

loading...  

Trong đó điểm D D là đỉnh của hình bình hành OBDA OBDA và E E là đỉnh của hình bình hành OCED OCED .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) BO→+BA→=BD→ \overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD} .
b) OE→=OA→+OB→+OC→ \overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC} .
c) Độ dài vectơ OD→ \overrightarrow{OD} là 127 12\sqrt{7} .
d) Độ lớn hợp lực tác dụng vào vật O O là 613 6\sqrt{13} N.
Câu 17 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức G(x)=0,024x2(30−x)G(x)=0,024x^2(30-x), trong đó xx là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (xx được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc xx tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ban đầu bạn An ở vị trí điểm AA muốn đến điểm CC ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm BB một khoảng cách 1010 km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm MM bất kì thuộc đoạn thẳng BCBC.

loading...

Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc 3030 km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc 5050 km/h. Tính 5MB+3MC5MB+3MC (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm CC nhanh nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,50,5 m, cách hai tường lần lượt là 1,21,2 m và 1,61,6 m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,40,4 m, cách hai tường đều là 1,51,5 m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:  

Câu 20 (1đ):

Một bể chứa 1 0001\,000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 1515 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 2020 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau tt phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số f(t)f\left(t \right), thời gian tt tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(t)y = f(t) là y=ay = a. Tính aa.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y=f(x) xác định trên R \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số y=g(x)=f3(x3+3x)+2 024 y = g(x)=f^3(x^3+3x)+2 \, 024 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trả lời:  

Câu 22 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực mm để hàm số y=x33−x2−mx+1y=\dfrac{x^{3} }{3} -x^{2} -mx+1 đồng biến trên tập xác định.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP