Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n),$ biết $u_n=\dfrac{n}{3^n-1}$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{1}{4};\,\dfrac{1}{8}.

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{4}.

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\,\dfrac{1}{16}.

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\,\dfrac{3}{26}.

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1; \, -2; \, -4; \, -6; \, -8

.

1; \, -3; \, -6; \, -9; \, -12

.

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

.

1; \, -3; \, -7; \, -11; \, -15

.

Câu 3 (1đ):

Câu 4 (1đ):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

24

.

20

.

15

.

2

.

Câu 5 (1đ):

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 9 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là

3

.

6

.

1

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Một em nhỏ đang xây tháp bằng các khối gỗ. Em nhỏ sử dụng $15$ khối cho hàng dưới cùng, hàng trên có ít hơn $2$ khối so với hàng liền dưới. Giả sử rằng tháp có $8$ hàng. Em nhỏ đó đã sử dụng bao nhiêu khối cho hàng trên cùng?

1

.

3

.

8

.

4

.

Câu 11 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,5

phút.

85,6

phút.

75,6

phút.

75,5

phút.

Câu 12 (1đ):

Biết $\lim \dfrac{8n+1}{an-2}=4$ với $a$ là tham số. Khi đó $a-{{a}^{2}}$ bằng

-4

.

-2

.

2

.

-6

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1=1$ .
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai là $d=2$ .
c) Có tất cả $80$ hàng cây.
d) Hàng thứ $20$ trồng được $40$ cây.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x-1}{\sqrt{3x-2}-x} \,\, khi \,\, x>1 \\ & x+m \,\, khi \,\, x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ với $m$ là tham số và hàm số $g(x)=3x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=-2$ .
b) Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại $x=2$ .
c) Hàm số $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x=-3$ .
d) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$ khi $m=1$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ , $BC$ , điểm $P$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $BP = \dfrac23BD$ . Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $KP$ // $AB$ .
b) Tứ giác $MNPK$ chỉ là hình thang không thể là hình bình hành.
c) Ba đường thẳng $KM$ , $NP$ , $CD$ đồng quy.
d) Gọi $I$ là giao điểm của $AP$ và $(DMN)$ thì $DI$ // $AB$ và $DI=\dfrac13AB$ .

Câu 17 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\lim \dfrac{\sqrt{7n^3-12n^2+2 \, 025}}{4n\sqrt{n}-9n+2 \, 024}=\dfrac{\sqrt{a}}{b}$ với $a, \, b$ là hai số nguyên dương. Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{\sqrt{3}}{x-\sqrt{5}}+\dfrac{2 \, 025}{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP