olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡(x+1)=1\tan \left(x+1 \right)=1 là

x=−1+π4+kπ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ (k∈Z)x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=1+kπ (k∈Z)x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=−1+π4+k.180∘ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 2 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n ) với un=sin⁡πnu_n=\sin \dfrac{\pi }{n}. Khi đó, dãy số (un)(u_n)

tăng.
bị chặn.
không bị chặn.
giảm.
Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

−8; −6; −4; −2; 0-8; \, -6; \, -4; \, -2;\, 0.
12; 32; 52; 72; 92\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{3}{2}; \, \dfrac{5}{2}; \, \dfrac{7}{2}; \, \dfrac{9}{2}.
1; 1; 1; 1; 11;\,1;\,1;\,1;\,1.
3; 1; −1; −2; −43; \, 1; \, -1; \, -2; \, -4.
Câu 4 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là 13; 132; 133; 134;... \dfrac13; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4};... . Số hạng tổng quát của dãy số này là

13n−1 \dfrac{1}{3^{n-1}}
13n \dfrac{1}{3^{n}} .
13n+1 \dfrac{1}{3^{n+1}} .
13n+2 \dfrac{1}{3^{n+2}} .
Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1=3u_1=3, công bội q=2q=2. Tổng 55 số hạng đầu tiên S5S_5 của cấp số nhân là

S5=45S_5=45.
S5=−93S_5=-93.
S5=93S_5=93.
S5=−45S_5=-45.
Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=sin⁡xy=\sin x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

loading...

Hàm số y=sin⁡xy=\sin x nghịch biến trên khoảng (π;2π)\left(\pi ;2\pi \right).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x nhận giá trị dương trên các khoảng (−2π;−π); (0;π); (2π;3π)\Big(-2\pi ; -\pi \Big); \, \left(0;\pi \right); \, \left(2\pi ;3\pi \right).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
Câu 8 (1đ):

Phương trình sin⁡(3x−π4)=32\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=7π36+k2π3x=11π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2πx=11π36+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2π3x=−π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=π3+k2πx=2π3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
Câu 9 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 20 20 học sinh lớp lá như sau:

 Chiều cao (cm)  [70;79) \left[ 70;79 \right) [79;88) \left[ 79;88 \right) [88;97) \left[ 88;97 \right) [97;106) \left[ 97;106 \right) [106;115) \left[ 106;115 \right)
Số học sinh 1 1 2 2 4 4 10 10 3 3

 

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Me=1 12310 M_e=\dfrac{1 \, 123}{10} .
Me=99710 M_e=\dfrac{997}{10} .
Me=90710 M_e=\dfrac{907}{10} .
Me=1 08710 M_e=\dfrac{1 \, 087}{10} .
Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình sin⁡(π−x)−cos⁡(π2−2x)=0\sin \left(\pi -x \right)-\cos \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=0 là

S={k2π ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}
S={kπ; π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k2π; π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 11 (1đ):

Cho cấp số cộng (un)(u_n) thoả mãn {u2−u3+u5=10u4+u6=26\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.. Giá trị S=u1+u5+u9+...+u2 021S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021} bằng

1 533 6861 \, 533 \, 686.
6 730 4446 \, 730 \, 444.
2 023 5632 \, 023 \, 563.
6 734 1346 \, 734 \, 134.
Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân (un) (u_n) thỏa mãn {u1+u2+u3=13u4−u1=26 \left\{ \begin{aligned} & u_1+u_2+u_3=13 \\ & u_4-u_1=26 \\ \end{aligned} \right. . Tổng 8 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) (u_n) bằng

9 841 9 \, 841 .
3 820 3 \, 820 .
3 280 3 \, 280 .
1 093 1 \, 093 .
Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm

 [6;7) \left[ 6 ; 7 \right)

 [7;8) \left[ 7 ; 8 \right)

 [8;9) \left[ 8 ; 9 \right)

 [9;10] \left[ 9 ; 10 \right]

Số học sinh

 8 8

 7 7

 10 10

 5 5

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30 30 .
c) Điểm trung bình của các học sinh là 7,9 7,9 .
d) Mốt của mẫu số liệu là 10 10 .
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 15 (1đ):

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là 100 100 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên 20 20 triệu đồng. Gọi un u_n (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ n n .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ hai là 120 120 triệu đồng.
b) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ 10 10 là 300 300 triệu đồng.
c) Dãy số (un) (u_n)  là cấp số cộng có u1=120 u_1=120 và công sai d=20 d=20 .
d) Giả sử, mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết 70 70 triệu đồng. Vậy sau ít nhất 12 12 năm thì sinh viên đó tiết kiệm được đủ tiền mua căn chung cư 2 2 tỉ đồng.
Câu 16 (1đ):

Vào năm con gái được 4 4 tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền x x , (x∈N) \left(x\in \mathbb{N} \right) để đến năm con gái 18 18 tuổi sẽ có được 200 200 triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là 4,8% 4,8\% /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tổng số tiền thu về sau 14 14 năm là một cấp số nhân có q=(1+4,8%) q=(1+4,8\%) .
b) Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là x+x.(1+4,8%) x + x.(1+4,8\%) .
c) x=9 x=9 .
d) Đến năm con gái được 10 10 tuổi, người cha dự định khi con gái được 18 18 tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá 50 50 triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được 10 10 tuổi người này cần gửi tiết kiệm y y triệu đồng đến khi con gái 18 18 tuổi, (y∈N) \left(y\in \mathbb{N} \right) . Giá trị nhỏ nhất của y=15 y=15 .
Câu 17 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao hh cm của bi so với mặt đất theo thời gian tt giây được cho bởi công thức: h=100−30cos⁡20t.h=100-30\cos 20t. Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi nn là số nghiệm của phương trình sin⁡(2x+30∘)=32\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trên khoảng (−180∘;180∘)\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right). Tìm nn.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức x(t)=Acos⁡(ωt+φ)x(t)=A\cos (\omega t+\varphi), trong đó tt là thời điểm (tính bằng giây), x(t)x(t) là li độ của vật tại thời điểm t,At,A là biên độ dao động (A>0)(A>0) và φ∈[−π;π]\varphi \in [-\pi ;\pi ] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: x1(t)=3⋅cos⁡(π6t+π6){{x}_{1}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{6} \right) (cm) và x2(t)=3⋅cos⁡(π6t+π4){{x}_{2}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{4} \right) (cm). Từ dao động tổng hợp x(t)=x1(t)+x2(t)x(t)={{x}_{1}}(t)+{{x}_{2}}(t), sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta tìm được pha ban đầu của dao động tổng hợp này bằng mπn\dfrac{m\pi }{n} với mn\dfrac mn là phân số tối giản có mẫu dương. Tính n−mn-m.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Biết rằng dãy số {u1=2un+1=un+2 \left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right. bị chặn trên bởi a a . Tìm a a .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có 11 cây, hàng thứ hai có 22 cây, hàng thứ ba có 33 cây…, ở hàng thứ nn có nn cây. Biết rằng ông đã trồng hết 11 32511 \, 325 cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm 1010 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 11 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12 28812 \, 288 m2^2, tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP