Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan \left(x+1 \right)=1$ là

x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

u_{n} = 2u_{n - 1}, \, \forall n \geq 2

.

u_{n} = \dfrac{1}{n}

.

u_{n} = u_{n - 1} - 2, \, \forall n \geq 2

.

u_{n} = 2^{n} - 1

.

Câu 4 (1đ):

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$ , công bội $q=2$ . Tổng $5$ số hạng đầu tiên $S_5$ của cấp số nhân là

S_5=45

.

S_5=-93

.

S_5=93

.

S_5=-45

.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\tan x

là hàm số lẻ.

Câu 7 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 9 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $20$ học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm)	$\left[ 70;79 \right)$	$\left[ 79;88 \right)$	$\left[ 88;97 \right)$	$\left[ 97;106 \right)$	$\left[ 106;115 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$4$	$10$	$3$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

M_e=\dfrac{1 \, 123}{10}

.

M_e=\dfrac{997}{10}

.

M_e=\dfrac{907}{10}

.

M_e=\dfrac{1 \, 087}{10}

.

Câu 10 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x +\sqrt{3}\cos x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021}$ bằng

1 \, 533 \, 686

.

6 \, 730 \, 444

.

2 \, 023 \, 563

.

6 \, 734 \, 134

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân $\left(u_{n} \right)$ biết $u_3=9$ và công bội $q=-3$ . Tổng $S_3$ của ba số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

7.

-14.

36.

1

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	$\left[ 6 ; 7 \right)$	$\left[ 7 ; 8 \right)$	$\left[ 8 ; 9 \right)$	$\left[ 9 ; 10 \right]$
Số học sinh	$8$	$7$	$10$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là ba nghiệm.

Câu 15 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1=1$ .
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai là $d=2$ .
c) Có tất cả $80$ hàng cây.
d) Hàng thứ $20$ trồng được $40$ cây.

Câu 16 (1đ):

Vào năm con gái được $4$ tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền $x$ , $\left(x\in \mathbb{N} \right)$ để đến năm con gái $18$ tuổi sẽ có được $200$ triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là $4,8\%$ /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền thu về sau $14$ năm là một cấp số nhân có $q=(1+4,8\%)$ .
b) Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là $x + x.(1+4,8\%)$ .
c) $x=9$ .
d) Đến năm con gái được $10$ tuổi, người cha dự định khi con gái được $18$ tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá $50$ triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được $10$ tuổi người này cần gửi tiết kiệm $y$ triệu đồng đến khi con gái $18$ tuổi, $\left(y\in \mathbb{N} \right)$ . Giá trị nhỏ nhất của $y=15$ .

Câu 17 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP