Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Giá trị của $\cos 60^\circ+\sin 30^\circ$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

\dfrac{\sqrt{3}}3

.

\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 2 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=a$ , $BC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}=135^\circ$ . Diện tích của hình bình hành $ABCD$ bằng

a^2

.

2a^2

.

\sqrt{3}a^2

.

\sqrt{2}a^2

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac1{3}x-y^2<4

.

-x+5y\le 1

.

x^2-3y>0

.

x^2-y^2 \ge 0

.

Câu 5 (1đ):

Cho $A$ , $B$ , $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

\left(A\backslash C \right)\cup \left(A\backslash B \right)

.

\left(A\cap B \right)\cup C

.

\left(A\cap B \right)\backslash C

.

\left(A\cup B \right)\backslash C

.

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left(-3;0 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right)$ và $B=\left(0;2 \right]$ . Tập hợp $A \cap B$ bằng

\left\{ 2 \right\}

.

\left(-3;+\infty \right)

.

\left(0;2 \right)

.

\left\{ 0;2 \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy học thật tốt!

b) Số thực $x$ là số lẻ.

c) $7-1<5$ .

d) Số $21$ là số nguyên tố.

3

.

4

.

1

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên khác $0$ " mô tả mệnh đề nào dưới đây?

\exists x \in \mathbb{N}: \, x=0

.

\exists x \in \mathbb{N}: \, x \ne 0

.

\forall x \in \mathbb{N}: \, x \ne 0

.

\exists x \in \mathbb{Z}: \, x \ne 0

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

\dfrac{5}{3}

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\sin x=\dfrac{3}{5}$ , $0^\circ<x<90^\circ$ . Giá trị $\cot (180^\circ-x).\sin (90^\circ-x)$ bằng

-\dfrac{16}{15}

.

-\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{16}{15}

.

Câu 11 (1đ):

Phần không tô màu trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & 2x-y<1 \\ & x+y<2 \\ & 3y-x>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-y<1 \\ & x+y\ge 2 \\ & y\ge -2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-y\ge 1 \\ & x+y\le 2 \\ & y\ge -2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-y\ge 1 \\ & 2x+y>2 \\ & 3y-x>0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình sau $3x-2y+1\ge 0$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào dưới đây?

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ .
b) $c \approx 3,05$ cm.
c) $\cos A \approx 0,68$ .
d) $\widehat{A} \approx 77,2^\circ$ .

Câu 14 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{9}{25}$ .
b) $\cos^2 \alpha =\dfrac{16}{25}$ .
c) $\dfrac{\cot \alpha +\tan \alpha }{\cot \alpha -\tan \alpha }=\dfrac{25}{7}$ .
d) $\dfrac{1}{\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha}=\dfrac{7}{25}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho các tập hợp $A=\{-3;-2;-1;0;1;2;3\}; \, B=\{0;1;4;5\}; \, C=\{-4;-3;1;2;5;6\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A \cup B=\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\}$ .
b) $A \cap B=\{0\}$ .
c) $(A \cup B) \cap C=\{-3;1;2;5\}$ .
d) $A \cap B \cap C=\{1\}$ .

Câu 16 (1đ):

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về $110$ chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$ và $B$ để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$ có giá $30$ triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ có giá $50$ triệu đồng. Gọi $x$ , $y$ lần lượt là số xe loại $A$ và loại $B$ cần nhập.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền nhập xe là $3x+5y$ triệu đồng.
b) Số tiền dùng để nhập xe không quá $4$ tỉ đồng khi $3x+5y\le 400$ .
c) Cửa hàng nhập $73$ xe loại $A$ và $37$ xe loại $B$ thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá $4$ tỉ đồng
d) Cửa hàng nhập $78$ xe loại $A$ và $32$ xe loại $B$ thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá $4$ tỉ đồng.

Câu 17 (1đ):

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao $CD$ của một cái tháp với $C$ là chân tháp, $D$ là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm $A, \, B$ có khoảng cách $AB=30$ m sao cho ba điểm $A, \, B, \, C$ thẳng hàng, người ta đo được các góc $\widehat{CAD}=43^\circ$ , $\widehat{CBD}=67^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao $CD$ của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho các số thực $x,\,y$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-10 \le 0 \\ & 2x+y-8 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P(x,y)=3x-2y+1$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm $A$ và $B$ . Biết để sản xuất ra một kg sản phẩm $A$ cần $5$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ ; để sản xuất hai kg sản phẩm $B$ cần $4$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ . Biết giá của mỗi kg nguyên liệu $I$ là $1$ triệu đồng, giá của mỗi kg nguyên liệu $II$ là $2$ triệu đồng. Giá bán của $1$ kg sản phẩm $A$ là $18$ triệu đồng và giá $1$ kg sản phẩm $B$ là $8,25$ triệu đồng. Biết chi phí vận chuyển là $20$ triệu đồng và nhà máy hiện chỉ có $175$ kg nguyên liệu $I$ ; $150$ kg nguyên liệu $II$ . Nhà máy phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm $A$ để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho bất phương trình $x+3y-12\ge 0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để cặp số $(m^2;m^2+2m-2)$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left[ 2m+1;m+4 \right]$ và $B=\left(-\infty \,;\,-1 \right]\cup \left(5\,;\,+\infty \right)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có $11$ em chơi được bóng đá, $10$ em chơi được cầu lông và $8$ em chơi được bóng chuyền. Có $2$ em chơi được cả ba môn, có $5$ em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có $4$ em chơi được bóng đá và cầu lông, có $4$ em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP