Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC.$ Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$ là

k=\dfrac{1}{3}

.

k=\dfrac{1}{2}

.

k=2.

k=3.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , vectơ đơn vị trên trục $Oy$ là

\overrightarrow{k}=\left(0;\,0;\,1 \right)

.

\overrightarrow{i}=\left(1;\,0;\,0 \right)

.

\overrightarrow{j}=\left(0;\,1;\,0 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(1;\,1;\,1 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$ . Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

\sqrt{30}

.

2 \sqrt{2}

.

2 .

\sqrt{22}

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y = \dfrac{3x-1}{2x-4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

B

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,-2 )

và

(-2;\,+\infty)

.

C

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,2)

và

(2;\,+\infty)

.

D

Hàm số luôn nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

x=-1

.

x=1

.

y=-4

.

y=4

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=-x^3-2x^2

.

y=-x^3+3x^2+5

.

y=x^3-3x^2+5

.

y=x^2-3x+5

.

Câu 8 (1đ):

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3+x$ tại điểm $M(-1\,;\,0 )$ là

1

.

-2

.

4

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Một ứng dụng của hàm số trong vật lý là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức $\gamma (v)=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , với $v$ là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=\dfrac{c}{2}

.

x=0

.

x=c

.

y=0

.

Câu 10 (1đ):

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ . Giá trị $M-m$ bằng

2

.

0

.

1

.

-1

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y={f}'(x)$ như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{SO}=0$ .
d) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=a^2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số chỉ đạt cực tiểu tại $x=2$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=3$ .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,1)$ .
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;\,2 )$ .

Câu 15 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là $D=\left[ 1;9\right]$ .
b) $f'(5)=0$ .
c) Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$ .
d) Tập giá trị của hàm số $y = f(x)$ là $T=\left[ 2\sqrt{2};4\right]$ .

Câu 17 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết thể tích $V$ (đơn vị: centimét khối) của $1$ kg nước tại nhiệt độ $T$ , ( $0^\circ$ C $\le T \le 30^\circ$ C) được tính bởi công thức: $V(T) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T^2 - 0,0000679T^3$ . Thể tích $V(T)$ thấp nhất ở nhiệt độ bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị $^\circ$ C)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Từ một miếng tôn có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính $R=3$ , người ta cắt ra một miếng hình chữ nhật $MNPQ$ như mô tả trong hình vẽ.

loading...

Diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật nêu trên là bao nhiêu (đơn vị diện tích)? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

loading...

Phương trình $f'\big[f(x)-2\big]=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP