Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

"

\forall n \in \mathbb{N}: \, n \le 2n

".

"

\forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>0

".

"

\exists n \in \mathbb{N}: \, n^3=n

".

"

\exists x \in \mathbb{R}: \, x>x^2

".

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+3\,\,khi \,\,x \le 2 \\ & x^2-3\,\,khi \,\, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ đi qua điểm nào sau đây?

(0;-3)

.

(3;6)

.

(2;1)

.

(2;5)

.

Câu 3 (1đ):

Parabol $y=x^2-4x+3$ có tọa độ đỉnh là

I(2;\,1 )

.

I(-2;\,1 )

.

I(-1;\,2 )

.

I(2;\,-1 )

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

(-\infty ;-3 ]\cup [ 4;+\infty )

.

[ -3;4 ]

.

\varnothing

.

(-\infty ;-4 ]\cup [ 3;+\infty )

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình $\sqrt{2x^2-x-1}=2x-2$ tương đương với

2x^2-x-1=(2x-2)^2

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=(2x-2)^2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-2\le 0 \\ & 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $a=BC=4$ , $c=AB=5$ , $\widehat{B}=150^\circ.$ Diện tích của tam giác là

5\sqrt{3}

.

10

.

10\sqrt{3}

.

5

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a.$ Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a

.

\dfrac{a^2}{2}

.

0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2

.

Câu 9 (1đ):

Cho $A=\left[ 1;4 \right]; \, B=\left(2;6 \right); \, C=\left(1;2 \right).$ Tập $A\cap B\cap C$ là

\left[ 5;+\infty \right).

\left(-\infty ;1 \right).

\varnothing.

\left[ 0;4 \right].

Câu 10 (1đ):

Biết giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$ trên đoạn $[ -2;1 ].$ Giá trị biểu thức $S=M+m$ là

S=1

.

S=-1

.

S=14

.

S=15

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 13 (1đ):

Trong mỗi lạng thịt bò chứa $26$ g protein, mỗi lạng cá chứa $22$ g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ $56$ g đến $91$ g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x, \, y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là $\left\{ \begin{aligned} & 26x+22y \ge 56 \\ & 26x+22y \le 91 \\ & x \le y \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $B\Big(\dfrac{91}{48};\dfrac{91}{48}\Big)$ là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
c) $(1;2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
d) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của $(C)$ là $I(-1;-1)$
b) Trục đối xứng của $(C)$ là $x=1$ .
c) Đồ thị đi qua các điểm $Q(1;6)$ và $P(-3;6)$ .
d) Giao điểm của đồ thị với trục tung là $M(0;1)$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một nhà trọ có giá $35$ phòng và có giá thuê là $2,5$ triệu đồng trên mỗi phòng thì khách thuê luôn kín phòng. Qua khảo sát thị trường thì thấy rằng nếu cứ tăng $100 \, 000$ đồng trên $1$ phòng thì có $1$ phòng trống. Tính số tiền trên mỗi phòng (đơn vị triệu đồng) để lợi nhuận mà chủ nhà nhận được lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: $50$ khách đầu tiên có giá là $300 \, 000$ đồng/người. Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, giá vé sẽ giảm $5 \, 000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là $15 \, 080 \, 000$ đồng.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP