Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của $Q:$ " $\exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7$ " là

\overline{Q}

: "

\forall n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7

".

\overline{Q}

: "

\exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7

".

\overline{Q}

: "

\exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \not \vdots \, 7

".

\overline{Q}

: "

\forall n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \not \vdots \, 7

".

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x \ge 2 \\ & x^2+1\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó, $f(2)+f(-2)$ bằng

4

.

\dfrac{8}{3}

.

\dfrac{5}{3}

.

6

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh $I(-1;2)$ ?

y=x^2+x+2

.

y=x^2+2x-1

.

y=-x^2+2x+5

.

y=\dfrac12x^2+x+\dfrac52

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

(-\infty ;-3 ]\cup [ 4;+\infty )

.

[ -3;4 ]

.

\varnothing

.

(-\infty ;-4 ]\cup [ 3;+\infty )

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình $\sqrt{2x^2-x-1}=2x-2$ tương đương với

2x^2-x-1=(2x-2)^2

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=(2x-2)^2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-2\le 0 \\ & 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4, \, BC=7, \, AC=9$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

S=6.

S=5\sqrt{6}.

S=8\sqrt{3}.

S=6\sqrt{5}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a.$ Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a

.

\dfrac{a^2}{2}

.

0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;3 \right], \, B=\left(1;+\infty \right)$ . Khi đó $C_{\mathbb{R}} (A\cup B)$ bằng

\left(1;3 \right)

.

\left(-\infty ;-2 \right)

.

\left[ 3;+\infty \right)

.

\left(-\infty ;1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)

.

Câu 10 (1đ):

Điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y=(1-m)x^2-x+1$ có giá trị lớn nhất là

m \le -1

.

m>1

.

m \ge 1

.

m\lt 2

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 13 (1đ):

Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là $X$ và $Y$ . Mỗi gói thực phẩm $X$ chứa $20$ đơn vị canxi, $20$ đơn vị sắt và $10$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi gói thực phẩm $Y$ chứa $20$ đơn vị canxi, $10$ đơn vị sắt và $20$ đơn vị vitamin $B$ . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là $240$ đơn vị canxi, $160$ đơn vị sắt và $140$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi ngày không được dùng quá $12$ gói mỗi loại.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là $\left\{ \begin{aligned}&x+y \ge 12 \\ &2x+y \ge 16 \\ &x+2y \ge 14 \\ &0 \le x \le 12 \\&0 \le y \le 12 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $(10;8)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là một ngũ giác.
d) Biết $1$ gói thực phẩm loại $X$ giá $20 \, 000$ đồng, $1$ gói thực phẩm loại $Y$ giá $25$ $000$ đồng. Bà Lan cần dùng $10$ gói thực phẩm loại $X$ và $2$ gói thực phẩm loại $Y$ để chi phí mua là ít nhất.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của $(C)$ là $I(-1;-1)$
b) Trục đối xứng của $(C)$ là $x=1$ .
c) Đồ thị đi qua các điểm $Q(1;6)$ và $P(-3;6)$ .
d) Giao điểm của đồ thị với trục tung là $M(0;1)$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một lớp học có $25$ học sinh giỏi môn Toán, $23$ học sinh giỏi môn Lí, $14$ học sinh giỏi cả môn Toán và Lí và có $6$ học sinh không giỏi môn nào cả. Lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=360-10n$ (đơn vị khối lượng). Người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Ông Đô muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa và dùng hàng rào để bao quanh. Ông dùng vật liệu chỉ đủ làm $20$ m hàng rào và muốn diện tích trồng hoa ít nhất là $21$ m $^2$ . Chiều dài lớn nhất có thể của mảnh vườn bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP