Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho phép chiếu song song, biết rằng các đường thẳng dưới đây có phương không trùng với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 2 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 3 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$ . Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$ ?

2

.

1

.

0

.

Vô số.

Câu 4 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

-\infty

+\infty

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}} \dfrac{2\left| x+1 \right|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}$ bằng

\dfrac17

.

3

.

7

.

\dfrac13

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

u_n=2^{n+1}

.

u_n=(-3)^{n+1}

.

u_n=3^n

.

u_n=3n+1

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\tan x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Câu 8 (1đ):

Các giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2+4x+3}{x+1}\,\,\,khi\,\,x>-1 \\ & mx+2\,\,\,\,\,\,\,text{khi} \,\,x\le -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x=-1$ là

m=2

.

m=-4

.

m=4

.

m=0

.

Câu 9 (1đ):

Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn khi $S=-6$ ; $u_1=-3$ là

q=\dfrac{1}{2}

.

q=-\dfrac{1}{3}

.

q=-\dfrac{1}{2}

.

q=\dfrac{1}{3}

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $L=\lim (\sqrt{4n^2+n}-\sqrt{4n^2+2})$ bằng

-7

.

\dfrac{1}{4}

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-3x+2}{x-1}$ bằng

-2

.

1

.

2

.

-1

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_{n+1}=-2-\dfrac{1}{u_n}, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên là

u_n=\dfrac{n+1}{n}

.

u_n=-\dfrac{n}{n+1}

.

u_n=-\dfrac{n+1}{n}

.

u_n=-\dfrac{3n-1}{n}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC\cap BD=O$ Gọi $I,\,J$ là hai điểm cố định lần lượt trên $SA,\, SC$ , với $SI>IA;\,SJ\lt JC$ . Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $I,\,J$ cắt $SB;\,SD$ lần lượt tại $M;\,N.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ\cap MN=K;\,SO\cap (\alpha )=K$ .
b) $IJ;\,MN;\,SO$ đồng quy tại điểm $O$ .
c) $AD\cap BC=E;\,IN\cap MJ=F$ . Ba điểm $S;\,E;\,F$ thẳng hàng.
d) $IN\cap AD=P;\,MJ\cap BC=Q$ . $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định khi $(\alpha )$ di động.

Câu 14 (1đ):

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là $100$ triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên $20$ triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ $n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ hai là $120$ triệu đồng.
b) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ $10$ là $300$ triệu đồng.
c) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có $u_1=120$ và công sai $d=20$ .
d) Giả sử, mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết $70$ triệu đồng. Vậy sau ít nhất $12$ năm thì sinh viên đó tiết kiệm được đủ tiền mua căn chung cư $2$ tỉ đồng.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{1}{n^2+n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{10} = \dfrac1{100}$ .
b) $5$ số hạng đầu là $\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{1}{6}$ ; $\dfrac{1}{12}$ ; $\dfrac{1}{20}$ ; $\dfrac{1}{30}$ .
c) $(u_n)$ là dãy số tăng.
d) $(u_n)$ bị chặn trên bởi số $M=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$ hecta và có độ sâu trung bình $1,5$ m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$ m $^3$ nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $10$ m $^3$ /phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$ ‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$ ‰.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $t$ phút thì lượng muối trong hồ là $300t$ (kg).
b) Sau $t$ phút, lượng nước trong hồ là $5 \, 000+10t$ (m $^3$ ).
c) Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm $t$ phút kể từ khi bơm là $C(t)=\dfrac{500+t}{30t}$ (g/l).
d) Khi $t$ đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển.

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chuyển động thẳng biến đổi đều trong $5$ giây đầu có phương trình đường đi là $s(t)=2t^2+10t$ , sau đó tiếp tục chuyển động theo phương trình $S(t)=at^2+3t$ trong đó $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây. Giá trị của $a$ làm tròn đến chữ số hàng phần mười là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP