Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) \(0,2+1\dfrac{3}{7}-\dfrac{6}{5}=\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{10}{7}-\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{6}{5}+\dfrac{10}{7}\)

\(=-1+\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}.\)

b) \(\left(\dfrac{4}{5}-1\right):\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}.0,5=\)

\(=-\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)

\(=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(=-\dfrac{2}{3}.\)

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Gọi số hộp bánh Danisa, Kitkat, yến mạch lần lượt là $x$, $y$, $z$ ($x, \, y, \, z \in \mathbb{N}^*$).

Số tiền mua mỗi loại bánh Danisa, Kitkat, yến mạch lần lượt là $140x$; $80y$; $40z$ (nghìn đồng).

Theo bài ra ta có: $140.x=80.y=40.z$ (số tiền mua mỗi loại bánh bằng nhau) và

$z-y=7$ (số hộp bánh Kitkat ít hơn số hộp yến mạch).

Do đó:

$\dfrac x{\dfrac1{140}} = \dfrac y{\dfrac1{80}} = \dfrac z{\dfrac1{40}} = \dfrac {z-y}{\dfrac1{40} - \dfrac1{80}}  = \dfrac 7{\dfrac1{80}}  = 7.80$

Suy ra số hộp bánh Danisa mẹ đã mua là: $x = \dfrac1{140}.7.80=4$.

Hướng dẫn giải:

b) Vì đường thẳng ${CE}$ tạo với hai đường thẳng ${BC}$ và ${ED}$ hai góc so le trong bằng nhau $\widehat{{BCE}}=\widehat{{CED}}=30^{\circ}$ nên $BC$ // $DE$.

c) Kẻ tia ${Ax}$ song song với ${BC}$ thì ${Ax}$ cũng song song với ${ED}$.

Ta có $\widehat{{xAB}}=\widehat{{ABC}}=60^{\circ}$ và $\widehat{{xAE}}=\widehat{{AED}}=30^{\circ}$ (so le trong).

Tia ${Ax}$ nằm giữa hai cạnh của góc $\widehat{{BAE}}$ nên $\widehat{{BAE}}=\widehat{{BAx}}+\widehat{{xAE}}=60^{\circ}+30^{\circ}$.

Hướng dẫn giải:

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao $3$ m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là $6$ m và $4$ m.

Diện tích bốn bức tường là: $3 . 2 . (4+6) = 60$ m$^2$.

Diện tích cửa là: $1,5.2 + 1^2 = 4$ m$^2$.

Diện tích tường cần sơn là $60 - 4 = 56$ m$^2$.

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: $56 . 35$ $000 = 1$ $960$ $000$ đồng hay $1,96$ triệu đồng.