Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

Bài tập này khó quá!

2

là số nguyên tố nhỏ nhất.

Bạn có thích học toán không?

Hôm nay trời nóng quá!

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề

A

đúng thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

sai. Ngược lại, mệnh đề

A

sai thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

đúng.

Cho hai mệnh đề: $P$ : " $30$ không chia hết cho $5$ " và $Q$ : " $\pi < 3,15$ ". Khẳng định nào sau đây đúng?

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

sai.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

sai.

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Khi đó tập hợp $C = A\cup B$ là

\left\{ 1;\,4;\,7 \right\}

.

\left\{ 0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,7;\,8 \right\}

.

\left\{ 0;\,8 \right\}

.

\left\{ 2;\,3;\,5 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $3x-3y \ge 4$ ?

(-5 ; -1)

.

(7 ; 8)

.

(-2 ; -3)

.

(4 ; 2)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+y-6>0 \\ & x \ge 0 \\ & y\ge 0 \\ & 3x+y \le 6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & x+y \le \dfrac32 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & -2x + y > 3^2 \\ & x + 4^2y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x \ge 1 \\ & 2x - xy\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a, \, AC=b, \, AB=c$ , bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a=2R\cos A

.

a=R\sin A

.

a=2R\tan A

.

a=2R\sin A

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $b=6, \, c=8, \, \widehat{A}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $a$ là

2\sqrt{13}.

2\sqrt{37}.

\sqrt{20}.

3\sqrt{12}.

Câu 9 (1đ):

Cho $A=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, x \,\vdots \, 6 \Big\}$ ; $B=\Big\{ x \in \mathbb{N}\, \big| \,x \, \vdots \, 2, \, x \, \vdots \, 3 \Big\}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

B \subset A

.

A=B

.

A \subset B

.

A \cap B=\varnothing

.

Câu 10 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y\le 1 \\ & 3x-y\ge 8 \\ \end{aligned} \right.$ là phần không tô màu (có tính cả biên) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Câu 11 (1đ):

Biểu thức $A=\cos 20^\circ +\cos 40^\circ +\cos 60^\circ +...+\cos 160^\circ +\cos 180^\circ$ có giá trị bằng

-1

.

-2

.

1

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3}$ bằng

\dfrac{105}{25}.

\dfrac{107}{25}.

\dfrac{111}{25}.

\dfrac{109}{25}.

Câu 13 (1đ):

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô $200$ nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là $15$ $000$ đồng/ $1$ kg, giá xoài là $30$ $000$ đồng/ $1$ kg. Gọi $x, \, y$ (với $a > 0; \, y > 0$ ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trong tuần, số tiền Đô có thể mua cam là $15 \, 000x$ đồng, số tiền An có thể mua xoài là $30 \, 000y$ đồng.
b) $3x+6y \ge 40$ .
c) Đô không thể mua đủ $5$ kg cam, $4$ kg xoài sử dụng trong tuần.
d) Đô có thể mua $4$ kg cam, $6$ kg xoài sử dụng trong tuần.

Câu 15 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha =-\dfrac{3}{4}, \, 90^\circ <\alpha < 180^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos \alpha =-\dfrac{4}{5}$ .
c) $\cot \alpha =-\dfrac{4}{3}$ .
d) $\sin \alpha =-\dfrac{3}{5}$ .

Câu 17 (1đ):

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$ ngày có mưa, $15$ ngày có sương mù, trong đó $10$ ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho bất phương trình $x+3y-12\ge 0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để cặp số $(m^2;m^2+2m-2)$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $120$ kg hóa chất A và $9$ kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá $4$ triệu đồng có thể chiết xuất được $20$ kg chất A và $0,6$ kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá $3$ triệu đồng có thể chiết xuất được $10$ kg chất A và $1,5$ kg chất B. Cần phải dùng tổng bao nhiêu tấn nguyên liệu cả hai loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá $10$ tấn nguyên liệu loại I và không quá $9$ tấn nguyên liệu loại II. (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $CD=60$ m, giả sử chiều cao của giác kế là $OC=1$ m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh $A$ của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}=60^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của ngọn tháp. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&y-2x \le 2 \\&2y-x \ge 4 \\ &x+y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP