Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=\sin x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Phương trình $\cos \left(5x-45^\circ \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k72^\circ \\ & x=30^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right., \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=60^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned}& x=15^\circ +k72^\circ \\& x=30^\circ +k72^\circ \\\end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=3^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5 (1đ):

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3; \, u_6=27$ . Công sai của cấp số cộng là

d=5

.

d=8

.

d=6

.

d=7

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 7 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi\, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

loading...

y=\cos x

.

y=\sin x

.

y=\cos 2x

.

y=\sin 2x

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình $\sqrt{3}\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)-\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

.

\sin 2x=\dfrac{1}{2}

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $\left(u_{n} \right)$ biết $u_3=9$ và công bội $q=-3$ . Tổng $S_3$ của ba số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

7.

-14.

36.

1

.

Câu 12 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

loading...

y=\cos \dfrac{x}{2}

.

y=-\cos \dfrac{x}{4}

.

y=\sin \dfrac{x}{2}

.

y=\sin \Big(-\dfrac{x}{2} \Big)

.

Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác $x$ , sao cho $\tan x=\dfrac{1}{3}$ với $\pi <x< \dfrac{3\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos x<0$ .
b) $\cos x=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ .
c) $\sin x=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ .
d) $\sin x+\cos x=-\dfrac{\sqrt{10}}{5}$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 15 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 16 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big)$ , trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $5$ giây bằng $69,3$ cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $20$ giây bằng $75$ cm.
c) Trong $30$ giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là $6$ giây.
d) Trong $30$ giây đầu tiên, có $3$ thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.

Câu 17 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\varphi)$ , trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t,A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\varphi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: ${{x}_{1}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm) và ${{x}_{2}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm). Từ dao động tổng hợp $x(t)={{x}_{1}}(t)+{{x}_{2}}(t)$ , sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta tìm được pha ban đầu của dao động tổng hợp này bằng $\dfrac{m\pi }{n}$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $n-m$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP