Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Xét các mệnh đề sau:

i. $\cos \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0$ .

ii. $\sin \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0$ .

iii. $\cot \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)>0$ .

Với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ mệnh đề nào đúng?

Chỉ i.

Cả ii và iii.

Cả i và ii.

Cả i, ii và iii.

Câu 2 (1đ):

Câu 3 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

\big(0;\pi \big)

.

\big(-\pi ;0 \big)

.

\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big)

.

Câu 5 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\cos 2x$ là

2\pi

.

\pi

.

k2\pi

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

-8; \, -6; \, -4; \, -2;\, 0

.

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{3}{2}; \, \dfrac{5}{2}; \, \dfrac{7}{2}; \, \dfrac{9}{2}

.

1;\,1;\,1;\,1;\,1

.

3; \, 1; \, -1; \, -2; \, -4

.

Câu 7 (1đ):

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ mệnh đề nào sai?

i. $\cos \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$ .

ii. $\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$ .

iii. $\tan \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$ .

Chỉ ii.

Cả ii và iiI.

Chỉ i.

Cả i, ii và iii.

Câu 10 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cot^2 x-2 \cot x+1=0$ trên đường tròn lượng giác là

0

.

4

.

1

.

2

.

Câu 11 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ trên $\left[ 0\,;\pi \right]$ là

\dfrac{45\pi }{18}

.

\dfrac{47\pi }{18}

.

\dfrac{7\pi }{18}

.

\dfrac{4\pi }{18}

.

Câu 12 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=-10n+3.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 13 (1đ):

Cho hai biểu thức $A=\cos \left(n\alpha \right)$ và $B=\sin \left(n\beta \right)$ với $n\in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $n=2$ ta có $A=1-2\cos^2 \alpha$ .
b) Với $n=3$ ta có $B=4\sin \beta -3\sin^3 \beta$ .
c) Với $n\in \mathbb{N}^*$ ta có $A^2=\dfrac{1+\cos \left(2n\alpha \right)}{2}$ .
d) Với $n\in \mathbb{N}^*$ ta có $AB=\dfrac{1}{2}\Big[ -\sin n(\alpha -\beta)+\sin n(\beta +\alpha) \Big]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
c) Khi $\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3}$ thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ bằng $\dfrac{\pi }{6}$ .

Câu 15 (1đ):

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp $1$ $000$ hộp sữa theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau: Hàng thứ nhất có $1$ hộp sữa, hàng thứ hai có $3$ hộp sữa, hàng thứ ba có $5$ hộp sữa,... cứ như thế, số lượng hộp sữa của hàng sau lớn hơn số lượng hộp sữa của hàng trước nó là $2$ hộp sữa (mô hình như hình dưới).

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $u_n$ là số hộp sữa ở hàng thứ $n$ thì $(u_n)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $d=2$ .
b) Số hộp sữa của hàng thứ $10$ là $20$ hộp sữa.
c) Để xếp được $20$ hàng thì cần $400$ hộp sữa.
d) Hàng cuối cùng có $900$ hộp sữa.

Câu 16 (1đ):

Một nhà hát có $25$ hàng ghế với $16$ ghế ở hàng thứ nhất, $18$ ghế ở hàng thứ hai, $20$ ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó $2$ ghế. Gọi $u_n$ (ghế) là tổng số ghế ở hàng thứ $n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=18$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có công sai $d=2$ .
c) Số ghế ở hàng thứ $20$ nhỏ hơn $54$ .
d) Tổng số ghế trong nhà hát nhiều hơn $1 \, 000$ .

Câu 17 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP