Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=(x+1)(3-x)^2$ . Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-3;\,+\infty )

.

(-\infty ;\,-1)

.

(-\infty ;\,0)

.

(-1;\,0)

.

Câu 2 (1đ):

Số điểm cực trị của hàm số $y=2x^4-4x^2+2 \, 024$ là

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

\left(2;0 \right)

.

\left(1;3 \right)

.

x=2

.

\left(0;2 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{2{{x}^{2}}-1}

.

y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x-1}{{{x}^{2}}+2}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{2{{x}^{2}}+1}

.

y=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-1}{x+1}

.

Câu 6 (1đ):

loading...

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 7 (1đ):

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

loading...

Số nghiệm của phương trình $f\left(x \right)=0$ là

3

.

1

.

2

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1$ trên $\left[ 0;2 \right]$ là

-3

.

\dfrac{13}{4}

.

29

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-7}{x+2}$ có tọa độ

(2;-3)

.

(-3;2)

.

(-2;3)

.

(3;-2)

.

Câu 11 (1đ):

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ bằng

6

.

20

.

\dfrac{52}{3}

.

\dfrac{65}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-x^2+3mx$ có tham số thực $m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m = -1,\, y'(-1) = -2$ .
b) Với $m=0$ thì hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow m\ge \dfrac{1}{9}$ .
d) Với $m\in \Big(-\infty ;\dfrac{1}{9} \Big)$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn $1$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận điểm $I(1;1)$ làm tâm đối xứng.
c) Đường thẳng đường thẳng $d:y=x-1$ cắt đồ thị $(C )$ tại $2$ điểm phân biệt có độ dài bằng $4\sqrt{5}.$
d) Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đồ thị $(C )$ . Khi đó tổng khoảng cách từ điểm $M$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $(C )$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4.$

Câu 15 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)={{\left(x-1 \right)}^{2}}\left(x^2-4x \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f\left({{x}^{2}}-6x+m \right)$ có $5$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$ cm $^{3}$ và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$ , đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình ${f}'\left[5-3f(x)\right]=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP