Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho $\cos a=\dfrac{3}{4}; \, \sin a>0$ và $\sin b=\dfrac{3}{5}; \, \cos b<0.$ Giá trị của $\cos (a + b)$ là

-\dfrac35\left(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right)

.

\dfrac35\left(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right)

.

-\dfrac35\left(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right)

.

\dfrac35\left(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=-5\sin \left(2\, 026x \right)$ là

\dfrac{\pi }{1\, 013}

.

2\pi

.

\pi

.

1\, 013\pi

.

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{-\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{-\pi }{4}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1; \, -2; \, -4; \, -6; \, -8

.

1; \, -3; \, -6; \, -9; \, -12

.

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

.

1; \, -3; \, -7; \, -11; \, -15

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_1=2$ , công sai $d=-1$ , tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên bằng

-4

.

18

.

-29

.

-25

.

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Kết quả nào sau đây sai?

-1 \le \cos \alpha \le 1

.

\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1

.

\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0

.

\tan \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0

.

Câu 10 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\cos 2x$ là

2\pi

.

\pi

.

k2\pi

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

\left(0;\pi \right)

.

Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì

2\pi

.

Hàm số là hàm số lẻ.

Hàm số luôn xác định với mọi số thực

x

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số sau: $f(x)=3\sin ^3 x$ ; $g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số lẻ.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình đã cho tương đương $\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}$ .
b) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có $3$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ bằng $\dfrac{3\pi }{2}$ .
d) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{11\pi }{12}$ .

Câu 15 (1đ):

Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng ba điều ước. Aladin ước $2$ điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ $3$ của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ngày thứ hai Aladin ước $6$ điều.
b) Ngày thứ ba Aladin ước $12$ điều.
c) Ngày thứ tư Aladin ước $48$ điều.
d) Sau $10$ ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả $3 \, 269$ điều ước.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan x-x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big\| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
b) $f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
c) $f(-x)=-f(x)$ .
d) Hàm số đối xứng qua trục $Oy$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

loading...

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng $60$ cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm $A, \, B, \, C$ lần lượt tương ứng với vị trí các số $2, \, 9, \, 4$ . Tính tổng độ dài hai cung nhỏ $AB$ và $AC$ (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời: cm

Câu 22 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP