Một bánh xe có $72$ bánh răng. Số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển $10$ răng là

Cho tứ diện $ABCD$. Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(DBC)$ và $(DMN)$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = -2$ và $q = - 5$. Bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=10$ và số hạng thứ hai $u_2=13$. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho là

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,\, J$ là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh $AB,\, AD$ với $AI=\dfrac{1}{2}IB$ và $AJ=\dfrac{3}{2}JD$. Giao điểm của đường thẳng $IJ$ với mặt phẳng $(BCD )$ là

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2 \, 018$ công sai $d = -5$. Bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\tan 2x=1$ trên đường tròn lượng giác là

 Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi hai điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $SD,\,CD$.

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$.

Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng ba điều ước. Aladin ước $2$ điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ $3$ của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau.

Cho các hàm số $f(x)=\sqrt{3-2\sin x}$ và $g(x)=\tan \dfrac{x}{2}-\dfrac13\cos x$.