Cộng trừ và nhân số phức (nâng cao) SVIP

Giá trị $i^{95}$ bằng

Giá trị của $(2+i)^3$ bằng

Giá trị của $(1 + i)^{9}$ bằng

Cho số phức $v=a+bi$. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-v|=4$.

Cho số phức $w = a+bi$ thỏa mãn điều kiện $7a+4+2bi = -10 + (6-5a)i$. Giá trị $T= (a+b)|z|$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ lấy điểm $M$ là điểm biểu diễn số phức $z=(-1-i)(2+i)$. Gọi $\varphi$ là góc tạo bởi chiều dương trục hoành với vectơ $\overrightarrow{OM}$. Giá trị $\sin (2\varphi)$ bằng

Tổng $S = 1 + i + i^2 + ... + i^{2021}$ bằng