Các yếu tố đặc trưng của mặt phẳng SVIP

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng có phương trình nào dưới đây nhận $\overrightarrow{n}=(3;1;-7)$ là một vectơ pháp tuyến?

Trong không gian $Oxyz$ mặt phẳng $(P): \, \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{-1}=1$, có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $3x+2y-z-1=0$. Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P )$?

Trong không gian ${Oxyz}$, vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;-1;-3 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Cho hai điểm $M(1;2;-4)$ và ${M}'(5;4;2)$ biết ${M}'$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên mặt phẳng $(\alpha)$. Khi đó mặt phẳng $(\alpha)$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):\,2x-y+3=0$. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Mặt phẳng $(\alpha): \, 2x-5y-z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;-2;1)$, $B(-1;3;3)$, $C(2;-4;2)$. Một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng $(ABC)$ là