Bài toán thực tiễn vận dụng xác suất toàn phần SVIP

Một lớp học có $40\%$ số bạn nam trong lớp giỏi môn toán và $60\%$ số bạn nữ sinh giỏi môn toán. Biết trong lớp đó số học sinh nữ bằng $\dfrac{2}{3}$ số học sinh nam. Xác suất chọn ra một bạn học giỏi toán là

Công ty $A$ sản xuất $10\%$ sản phẩm lỗi, công ty $B$ sản xuất $20\%$ sản phẩm lỗi. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ hai công ty (coi khả năng chọn sản phẩm ở mỗi công ty $A$ và công ty $B$ là như nhau). Tính xác suất để sản phẩm chọn không bị lỗi.

Khi khảo sát về tỉ lệ mắc bệnh mù màu trong cộng đồng, người ta thấy cứ $100$ nam giới thì có $5$ người mắc bệnh mù màu, cứ $250$ nữ giới thì có $10$ người mắc bệnh mù màu. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng, tính xác suất để người đó mắc bệnh mù màu. (Giả sử nam và nữ có số lượng ngang nhau ở trong cộng đồng.)

Trong một cuộc thi, hai người dự thi được giao cùng một nhiệm vụ. Xác suất để người thứ nhất hoàn thành hết công việc được giao là $50\%$ và xác suất của người thứ hai hoàn thành hết công việc được giao là $20\%$. Tìm xác suất của biến cố: "Nhiệm vụ được hoàn thành".

Hai hãng điện thoại $A$ và $B$ cùng nhau sản suất điện thoại để tung ra thị trường. Người ta khảo sát được xác suất để điện thoại hãng $A$ không bị hỏng sau 1 năm sử dụng là $0,7$ và xác suất để điện thoại $B$ không bị hỏng sau 1 năm sử dụng là $0,8$. Chọn ngẫu nhiên một chiếc điện thoại trong hai hãng trên, tính xác suất để chiếc điện thoại đó không bị hỏng sau một năm sử dụng. (Biết số lượng điện thoại hãng $A$ sản suất gấp ba số lượng điện thoại hãng $B$ sản xuất.)

Trong một cộng đồng người ở Pháp với $55\%$ là nữ, người ta khảo sát thấy có $60\%$ nam giới là thừa cân và $52\%$ nữ giới là thừa cân. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó, xác suất để người đó không bị thừa cân là

Trong trò chơi hái hoa có thưởng của lớp $12A$, cô giáo treo $8$ bông hoa trên cành cây, trong đó có $3$ bông hoa chứa phiếu có thưởng. Bạn Long hái bông hoa đầu tiên, sau đó bạn Hiếu hái bông hoa thứ hai. Xác suất để bạn Hiếu bốc được bông hoa có thưởng là

Một cửa hàng kinh doanh tổ chức rút thăm trúng thưởng cho hai loại sản phẩm. Tỉ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: $10 \% ; 4 \%$. Trong một hộp kín gồm các thăm cùng loại, người ta để lẫn lộn $100$ chiếc thăm cho sản phẩm loại I và $300$ chiếc thăm cho sản phẩm loại II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên $1$ chiếc thăm từ chiếc hộp đó. Xác suất chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng là

Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, bia số 2 lần lượt là $0,8 ; 0,9$. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là $0,8$. Xét hai biến cố sau:

$A$: "Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1";

$B$: "Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2".