Bài tập nâng cao SVIP

Nhà văn Anh Sếch-xpia (1564 - 1616) đã viết $a^2$ cuốn sách, trong đó $a$ là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.

Số cuốn sách mà ông đã viết là:

Tổng $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3$ viết thành một bình phương của một số tự nhiên là

Cứ mỗi ngày, lượng bèo tấm trong ao sẽ tăng lên gấp đôi. Sau 8 ngày thì ao sẽ đầy bèo tấm. Vậy sau bao nhiêu ngày thì lượng bèo tấm sẽ đầy diện tích nửa ao?

Số $8208$ có bốn chữ số và bằng tổng các lũy thừa bậc bốn của các chữ số của nó $8208$ = $8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4$ được gọi là một số Narcissus.

Tổng quát: "Một số tự nhiên có $n$ chữ số được gọi là số Narcissus (còn gọi là số Amstrong) nếu số đó bằng tổng các lũy thừa bậc $n$ của các chữ số của nó".

Trong các số sau, số nào không phải số Narcissus?

So sánh:

$30^{104}$

Lũy thừa nào sau đây bằng $(3^{6})^{4}$?

So sánh:

4$^{1018}$

So sánh: $27^6$ và $9^{10}.$

So sánh:

$5^{30}$

Lũy thừa $16^{167}$ có chữ số tận cùng là

Hai chữ số tận cùng của $7^{1991}$ là

Tính $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}.$

Tính $A=3+3^2+3^3+...+3^{400}.$