Bài tập nâng cao SVIP

Tìm ước chung $d$ của hai số $n + 1$ và $5n + 6$ ($n\in \mathbb{N}$).

Đáp số: $d =$ .

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng $75$m và chiều dài $100$m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất có thể giữa hai cây liên tiếp (biết khoảng cách là một số tự nhiên, đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Đáp số:

Khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là (m).

Tổng số cây là (cây).

Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho khi chia $272$; $384$; $552$ cho $a$, ta được ba số dư bằng nhau.

Đáp số: $a =$ .

Tìm hai số tự nhiên $m$ và $n$ ($14 < m < n$) có tích bằng $4\,116$, biết rằng ƯCLN của chúng bằng $14$.

Đáp số: $m =$ , $n =$ .