Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Cho hai góc nhọn $a$ và $b$ . Biết $\cos a=\dfrac{1}{3}$ , $\cos b=\dfrac{1}{4}$ . Giá trị $\cos (a + b).\cos \left(a-b \right)$ bằng

-\dfrac{117}{144}.

-\dfrac{113}{144}.

-\dfrac{115}{144}.

-\dfrac{119}{144}.

Câu 2 (1đ):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

\sin \left(180^\circ - x \right)=\cos x

.

\sin \left(180^\circ - x \right)=-\cos x

.

\sin \left(180^\circ - x \right)=-\sin x

.

\sin \left(180^\circ - x \right)=\sin x

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị biểu thức $A=\cos \left(3\pi -a \right)+\sin \left(a-3\pi \right)-\cos \Big(a-\dfrac{3\pi }{2}\Big)-\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}+a\Big)$ bằng

-1

.

0

.

1

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=\sin x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 5 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=2\sin x\cos x$ là

T=3\pi

.

T=\pi

.

T=2\pi

.

T=0

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cot x=3$ có nghiệm là

x=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \left(-2 \right)$ là

\left[ \begin{aligned} & x=-2+k2\pi \\ & x=\pi +2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=\pi -2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k\pi \\ & x=\pi -2+k\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k \in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ thì giá trị của biểu thức $\dfrac{{{\sin }^{2}}x-\cos x}{\sin \,x-{{\cos }^{2}}x}$ bằng

\dfrac{34}{11}

.

\dfrac{30}{11}

.

\dfrac{31}{11}

.

\dfrac{32}{11}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 6x+5$ lần lượt là

-1

và

11

.

4

và

6

.

0

và

4

.

6

và

4

.

Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan x+\cot x$ là

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $\sin \left(\pi -x \right)-\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0$ có tập nghiệm là

S=\Big\{ k2\pi \,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k2\pi;\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k\pi;\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 12 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cot x=\sqrt{3}$ trên đoạn $\left[ 0\ ;\ 2\pi \right]$ bằng

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{5\pi }{6}

.

\dfrac{7\pi }{6}

.

\dfrac{4\pi }{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho biết $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha =-\dfrac{2\sqrt2}{3}$ .
b) $\sin 2\alpha =-\dfrac{4\sqrt2}{9}$ .
c) $\cos 2\alpha =\dfrac{7}{9}$ .
d) $\cot 2\alpha =\dfrac{7\sqrt2}{8}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $4$ .
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi $\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1$ .
d) Tập giá trị của hàm số là $T=[2;4]$ .

Câu 15 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.$ .
b) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có $2$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\pi)$ bằng $\dfrac{7\pi }{6}$ .
d) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{5\pi }{6}$ .

Câu 17 (1đ):

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $\alpha$ và $\beta$ so với phương nằm ngang.

loading...

Biết chiều cao của toà nhà là $18,9$ m, hai toà nhà cách nhau $10$ m. Tính góc $\alpha = \widehat{BAD}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3\cos x+1}{\sin x-\cos x+2}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP