Gọi:
𝑣
v là tốc độ của xe (tính theo km/h).
𝑛
n là số biển quảng cáo mà xe đi qua trong 1 phút.
𝑑
d là khoảng cách giữa hai biển quảng cáo (tính theo km).
Theo giả thiết, vợ anh Long nhận thấy rằng
𝑣
=
10
𝑛
v=10n.
Trong 1 phút, xe đã đi qua
𝑛
n biển quảng cáo, tức là xe đã di chuyển một khoảng cách là
(
𝑛
−
1
)
(n−1) lần khoảng cách giữa hai biển quảng cáo (bởi vì xe bắt đầu từ biển quảng cáo đầu tiên và kết thúc ở biển quảng cáo thứ
𝑛
n).
Do đó, quãng đường mà xe đã đi trong 1 phút là:
Qu
a
˜
ng đường
=
(
𝑛
−
1
)
⋅
𝑑
Qu
a
˜
ng đường=(n−1)⋅d
Mặt khác, tốc độ của xe là
𝑣
=
10
𝑛
v=10n km/h, tức là trong 1 phút (1/60 giờ), xe đi được quãng đường:
𝑣
60
=
10
𝑛
60
=
𝑛
6
km
60
v
=
60
10n
=
6
n
km
Từ đó, ta có phương trình:
(
𝑛
−
1
)
⋅
𝑑
=
𝑛
6
(n−1)⋅d=
6
n
Giải phương trình này để tìm
𝑑
d:
Nhân cả hai vế với 6:
6
(
𝑛
−
1
)
⋅
𝑑
=
𝑛
6(n−1)⋅d=n
Chia cả hai vế cho
𝑛
−
1
n−1 (giả sử
𝑛
>
1
n>1):
𝑑
=
𝑛
6
(
𝑛
−
1
)
d=
6(n−1)
n
Vậy khoảng cách giữa hai biển quảng cáo là:
𝑑
=
𝑛
6
(
𝑛
−
1
)
km
d=
6(n−1)
n
km
Tùy vào số lượng
𝑛
n biển quảng cáo mà họ đi qua trong 1 phút, ta có thể tính giá trị của
𝑑
d cụ thể.
