hình ABO và CDO có chung đường cao O
Ta có AO/CO=1/4
Hai tam giác S ADO /S CBO =AO/OC =1/4 suy ra S ADO =1/4 S CBO
Ta có:
S(ADC) = S(ADO) + S(DCO) = S(ADO) + 8
S(ABC) = S(ABO) + S(CBO) = 2 + S(CBO)
Vì ABCD là hình thang nên hai tam giác ADC và ABC có chung đáy AC, nên tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đường cao. Mà hai đường cao này bằng nhau nên S(ADC) = S(ABC)
=> S(ADO) + 8 = 2 + S(CBO)
=> S(ADO) + 8 = 2 + 4*S(ADO)
=> 3*S(ADO) = 6
=> S(ADO) = 2 cm²
=> S(CBO) = 4S(ADO) = 42 = 8 cm²
Diện tích phần tô màu là:
S(ABO) + S(CDO) = 2 + 8 = 10 cm²
