Ta có diện tích cảu phần tô màu xanh chính là diện tích của hình vuông màu xanh với diện tích là 50 mét vuông

Ta có cạnh của hình vuông màu xanh đó là: \(x^2=50=>x=\sqrt{50}\)(mét vuông)

Đặt đỉnh của hình vuông và trung điểm của AB như hình vẽ,ta có

Vì KLMN là hình chữ nhật nên góc KML = 90 độ hay góc AMB = 90 (1) 

(Do góc KML và góc AMB là 2 góc bù nhau)

Lại có: góc AKH = góc NKM=90 độ (do là 2 góc đối đỉnh và KMLN là hình vuông) (2)

Từ (1) và (2) => KH//MB

Mặt khác: xét tam giác AMB có:

AH=BH ( do H là trung điểm của AB)

KH//MB

Từ đó => K là trung điểm AM hay AK=KM=x=\(\sqrt{50}\)  (mét vuông)(3)

Tương tự chúng minh trên => BM=ML=x=\(\sqrt{50}\)(mét vuông)

Mà theo (3) => AM=2AK= \(2\sqrt{50}\) (mét vuông)

Xét tam giác AMB vuông tại M,theo định lý Pythagoras,ta có

\(AB^2=AM^2+MB^2\)

=>\(AB^2=\left(2\sqrt{50}\right)^2+\left(\sqrt{50}\right)^2=200+50=250\) (mét vuông)

 Mà diện tích hình vuông ABCD bằng AB^2

Vậy diện tích hình vuông ABCD bằng 250 (mét vuông)