Ta có: \(S_{\Delta ACD}=S_{\Delta BDC}\)
(vì có chung cạnh đáy DC, chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy DC bằng chiều cao hình thang)
\(S_{\Delta ADC}=S_{\Delta ADO}+S_{\Delta DOC}\)
\(S_{\Delta BDC}=S_{\Delta BOC}+S_{\Delta DOC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ADO}+S_{\Delta DOC}=S_{\Delta BOC}+S_{\Delta DOC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta AOD}=S_{\Delta BOC}\) ( vì chung \(S_{\Delta DOC}\) \(\))
Ta có:
\(\dfrac{S_{\Delta DOC}}{S_{\Delta DOA}}=\dfrac{OC}{OA}\) ( chung đường cao hạ từ đỉnh D)
\(\dfrac{S_{\Delta BOC}}{S_{\Delta BOA}}=\dfrac{OC}{OA}\) ( chung đường cao hạ từ đỉnh B )
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta BOC}}{S_{\Delta BOA}}=\dfrac{S_{\Delta DOC}}{S_{\Delta DOA}}\\ \Rightarrow S_{\Delta DOA}.S_{\Delta BOC}=S_{\Delta DOC}.S_{\Delta BOA}=8.2=16=4.4\\ \Rightarrow S_{\Delta DOA}=S_{\Delta BOC}=4\\ \Rightarrow S_{\Delta DOA}+S_{\Delta BOC}=4+4=8cm^2\)
Vậy diện tích phần tô màu cần tìm là 8 cm2
