I. Phương pháp
Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và quan hệ giữa chúng, sau đó tìm một đơn vị đoạn thẳng rồi suy ra các đại lượng của bài toán.
II. Ví dụ
Bài toán 1: (Tìm hai số biết tổng và tỉ)
Tìm hai phân số biết tổng của chúng là 1/4, tỉ lệ giữa chúng cũng là 1/4.
Giải:
Vì tỉ lệ giữa hai số là 1/4 nên nếu số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 4 phần. Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ thì tổng hai số là 5 phần và tương ứng với 1/4.
Suy ra 1 phần là: 1/4 : 5 = 1/20
Vậy số thứ nhất = 1 phần = 1/20
Số thứ hai = 4 phần = 4 x 1/20 = 1/5
Đáp số: Số thứ nhất: 1/20; Số thứ hai: 1/5
---------------------
Bài toán 2: (Tìm 3 số biết tổng và hiệu)
Lớp 4A, 4B và 4C trồng được tất cả 105 cây, trong đó lớp 4A trồng được nhiều hơn lớp 4B là 10 cây nhưng lại trồng ít hơn lớp 4C 25 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Giải:
Ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ, 3 lần số cây lớp 4B (3 đoạn thẳng trong hình elip) bằng 105 - 25 - 10 - 10 = 60 (cây)
Vậy số cây lớp 4B là 60 : 3 = 20 (cây)
Số cây lớp 4A là: 20 + 10 = 30 (cây)
Số cây lớp 4C là: 30 + 25 = 55 (cây)
---------------------
Bài toán 3:
Hiệu hai số là 40. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và dư 10. Tìm hai số đó.
Giải:
Vì số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và dư 10 nên số lớn sẽ bằng 3 lần số bé và thêm 10 đơn vị.
Ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ: Số bé là 1 phần (đoạn thẳng), Số lớn 3 phần và thêm 10 đơn vị.
Hiệu hai số là 40 tương ứng với 2 phần và 10 đơn vị.
=> 1 phần = (40 - 10) : 2 = 15
Vậy Số bé là 15
Số lớn là: 15 x 3 + 10 = 55
III. Đọc thêm
[1] Các dạng toán giải bằng vẽ sơ đồ đoạn thẳng trên Online Math:
/hoctoan/742/Tìm-hai-số (lớp 3)
/hoctoan/751/Tìm-ba-số (lớp 3)
/hoctoan/561/Tìm-hai-số-biết-tổng-và-hiệu (lớp 4)
/hoctoan/616/Tìm-hai-số-biết-tổng-hoặc-hiệu-và-tỉ-lệ (lớp 4)
/hoctoan/752/Tìm-ba-số (lớp 4)
/hoctoan/834/Giải-toán-bằng-vẽ-sơ-đồ---nâng-cao (lớp 4)
/hoctoan/783/Tìm-hai-số-biết-tổng-và-hiệu (lớp 5)
/hoctoan/809/Tìm-hai-số-biết-tổng-hoặc-hiệu-và-tỉ-lệ (lớp 5)
/hoctoan/784/Tìm-ba-số (lớp 5)
[2] Các bài toán do các thành viên đưa lên Online Math trong mục "Giúp tôi giải toán":
