a) \(C_2H_4+3O_2\rightarrow2CO_2+2H_2O\)

\(n_{C_2H_4}=\dfrac{4,958}{24,79}=0,2\left(mol\right)\)

Từ phương trình phản ứng ta được :'

\(n_{O_2}=3.0,2=0,6\left(mol\right)\)

\(V_{O_2}=0,6.24,79=14,87\left(l\right)\)
b) \(V_{kk}=\dfrac{14,87}{0,2}=74,35\left(l\right)\)

\(\overline{abc}\left(a;b;c=0;1;2;...9;a\ne0\right)\)

\(c=1\Rightarrow b=3;a=9\Rightarrow\overline{abc}=931\)

\(c=2...9\) không thỏa điều kiện đề bài

Vậy số cần tìm là \(931\)

1) \(...=2+3+4+5=15\)

2) \(...=1+3+5+7+9=25\)

a) Định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_đ+W_t=hằng.số\)

Khi vật chạm đất, thế năng bằng \(0\), nên động năng bằng cơ năng ban đầu.

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=mgh\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.90}\sim42,43\left(m/s\right)\)

\(\Rightarrow\) Vận tốc của vật khi chạm đất là khoảng \(42,43\left(m/s\right)\)

b) Theo đề bài ta có :

\(W_đ'=3W_t'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=3mgh'\)

\(\Leftrightarrow v'^2=6gh'\left(1\right)\)

mà theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(mgh=mgh'+\dfrac{1}{2}mv'^2\)

\(\Leftrightarrow gh=gh'+3gh'\) (do (1))

\(\Leftrightarrow4h'=h\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{h}{4}=\dfrac{90}{4}=22,5\left(m\right)\)

Vậy ở độ cao \(22,5\left(m\right)\) so với mặt đất thì động năng của vật bằng ba lần thế năng

a) \(y=-\dfrac{1}{4}x^2\left(P\right)\)

b) \(E\left(-8;-16\right)\Rightarrow-16=-\dfrac{1}{4}.\left(-8\right)^2=-16\left(đúng\right)\Rightarrow E\left(-8;-16\right)\in\left(P\right)\)

\(F\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{36}\right)\Rightarrow-\dfrac{1}{36}=-\dfrac{1}{4}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=-\dfrac{1}{36}\left(đúng\right)\Rightarrow F\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{36}\right)\in\left(P\right)\)

\(Q\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{4}{100}\right)\Rightarrow\dfrac{4}{100}=-\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=-\dfrac{1}{25}\left(sai\right)\Rightarrow Q\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{4}{100}\right)\notin\left(P\right)\)

\(MgO+2HCl=MgCl_2+H_2O\)

  \(x\)          \(2x\)

\(ZnO+2HCl=ZnCl_2+H_2O\)

  \(y\)           \(2y\)

\(n_{HCl}=C_M.V=2.0,3=0,6\left(mol\right)\)

Gọi \(x;y\) là số mol của \(MgO;ZnO\)

Dựa vào phương trình phản ứng ta có : \(2x+2y=0,6\left(mol\right)\)

Theo đề bài ta có :\(40x+81y=20,2\left(g\right)\)

Giải Hpt ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,1\\y=0,2\end{matrix}\right.\)

\(m_{MgO}=n.M=0,1.40=4\left(g\right)\)

\(m_{ZnO}=n.M=0,2.81=16,2\left(g\right)\)

\(C\%\left(MgO\right)=\dfrac{4}{20,2}.100\%\approx20\%\)

\(C\%\left(MgO\right)=100\%-20\%=80\%\)

Đặt \(y=x+3\)

\(Pt\Leftrightarrow\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4=17\)

\(\Leftrightarrow\left(y^4+4y^3+6y^2+4y+1\right)+\left(y^4-4y^3+6y^2-4y+1\right)=17\)

\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=34\)

\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2-32=0\)

\(\Leftrightarrow y^4+6y^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=2\left(nhận\right)\\t^2=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x+3=\pm\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-3\pm\sqrt{2}\)

a) \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\uparrow\)

\(n_{H_2}=\dfrac{V}{24,79}=\dfrac{7,437}{24,79}=0,3\left(mol\right)\)

\(n_{H_2SO_4}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{39,2}{98}=0,4\left(mol\right)\)

Dựa vào Phương trình phản ứng ta có :

\(\dfrac{n_{H_2SO_4}}{3}=\dfrac{0,4}{3}>\dfrac{0,3}{3}=\dfrac{n_{H_2}}{3}\)

Nên \(H_2SO_4\) dư

\(n_{Al}=\dfrac{0,3.2}{3}=0,2\left(mol\right)\)

\(\)\(m_{Al}=n.M=0,2.27=5,4\left(g\right)\)

\(n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{0,3.1}{3}=0,1\left(mol\right)\)

\(m_{n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}}=n.M=0,1.342=34,2\left(g\right)\)

\(n_{H_2SO_4}\left(phản.ứng\right)=\dfrac{0,3.3}{3}=0,3\left(mol\right)\)

\(m_{H_2SO_4}\left(phản.ứng\right)=0,3.98=29,4\left(g\right)\)

\(m_{H_2SO_4}\left(dư\right)=39,2-29,4=9,8\left(g\right)\)

Bài 3 :

Theo đề bài ta có :

2 hộp bánh + 2 hộp kẹo = 70.000 đồng (1)

1 hộp bánh + 1 hộp sữa = 65.000 đồng (2)

1 hộp sữa = 3 hộp kẹo (3)

(2);(3) ta được: 1 hộp bánh + 3 hộp kẹo = 65.000 đồng

(1) ta được : 1 hộp bánh + 1 hộp kẹo = 35.000 đồng

2 hộp kẹo = 65.000-35000=30.000 đồng

1 hộp kẹo = 30.000:2=15.000 đồng

1 hộp sữa = 3 x 15.000=45.000 đồng

1 hộp bánh= 65.000-45.000=20.000 đồng

Đáp số...

Bài 4 :

Theo đề bài ta có :

5 bút xanh + 3 bút đỏ = 19.000 đồng

5 bút xanh - 2 bút đỏ = 4.000 đồng

5 bút đỏ = 19.000-4.000= 15.000 đồng

1 bút đỏ = 15.000:5=3.000 đồng

1 bút xanh = (4.000+2x3.000):5= 2.000 đồng

Đáp số... 

Gọi \(h_a;h_b;h_c>0\left(cm\right)\) lần lượt là đường cao tương ứng với 3 cạnh \(a;b;c>0\left(cm\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{h_a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{h_b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{h_c}{\dfrac{1}{5}}\)

mà Diện tích tam giác là :

\(S=\dfrac{1}{2}.h_a.a=\dfrac{1}{2}.h_b.b=\dfrac{1}{2}.h_c.c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

mà \(a+b+c=36\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=2\\\dfrac{b}{4}=2\\\dfrac{c}{5}=2\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_a=\dfrac{1}{6}\\h_b=\dfrac{1}{8}\\h_c=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}.h_a.a=\dfrac{1}{2}.6.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\left(cm^2\right)\)