a) Hình vuông với diện tích 1010\(^2\) cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng: \(\sqrt{10}\)

-sử dung máy tính cầm tay ta tính được \(\sqrt{10}\)=3,4622...

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

$=15,9-5,9=10$

b)\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{5}{15}+\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{4}{5}\)

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

$=15,9-5,9=10$

b)\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{5}{15}+\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{4}{5}\)

a) Cỡ giày 38;

b) Cỡ giày 36; 40; 42.

Nhận xét: nếu $0<x<y$ và $a>0$ thì $0<ax<ay$ và $xy+ax<xy+ay\Rightarrow x(y+a)<y(x+a)\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}<\genfrac{}{}{0ex}{}{x+a}{y+a}$.

Do đó, $\genfrac{}{}{0ex}{}{\left(2008^{2008}+1\right)}{\left(2008^{2009}+1\right)}<\genfrac{}{}{0ex}{}{\left(2008^{2008}+1\right)+2007}{\left(2008^{2009}+1\right)+2007}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}<\genfrac{}{}{0ex}{}{2008\left(2008^{2007}+1\right)}{2008\left(2008^{2008}+1\right)}$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}<\genfrac{}{}{0ex}{}{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}$.

Vậy $A<B$

Nhận xét: nếu $0<x<y$ và $a>0$ thì $0<ax<ay$ và $xy+ax<xy+ay\Rightarrow x(y+a)<y(x+a)\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}<\genfrac{}{}{0ex}{}{x+a}{y+a}$.

Do đó, $\genfrac{}{}{0ex}{}{\left(2008^{2008}+1\right)}{\left(2008^{2009}+1\right)}<\genfrac{}{}{0ex}{}{\left(2008^{2008}+1\right)+2007}{\left(2008^{2009}+1\right)+2007}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}<\genfrac{}{}{0ex}{}{2008\left(2008^{2007}+1\right)}{2008\left(2008^{2008}+1\right)}$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}<\genfrac{}{}{0ex}{}{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}$.

Vậy $A<B$

- Ta có: góc aCD= góc b'DC=60 ( độ)

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên suy ra:$aa\text{'}$
 // $bb\text{'}$

- Ta có: góc aCD= góc b'DC=60 ( độ)

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên suy ra:$aa\text{'}$
 // $bb\text{'}$

Xét tam giác $ABC$, có: góc  A+ góc B+ góc C=180 (độ)

$\Rightarrow \hat{B}=180^{\circ }-(\hat{A}+\hat{C})=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+30^{\circ }\right)=80^{\circ }$.

Do $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên $\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{B}=40^{\circ }$.

Ta có $\widehat{ADB}=\hat{C}+\widehat{DBC}=30^{\circ }+40^{\circ }=70^{\circ }$.

$\widehat{CDB}=180^{\circ }-\widehat{ADB}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Vậy: góc ADB=70(độ)

        góc CDB=110(độ)

�^+�^+�^=180∘

Xét tam giác $ABC$, có: góc  A+ góc B+ góc C=180 (độ)

$\Rightarrow \hat{B}=180^{\circ }-(\hat{A}+\hat{C})=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+30^{\circ }\right)=80^{\circ }$.

Do $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên $\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{B}=40^{\circ }$.

Ta có $\widehat{ADB}=\hat{C}+\widehat{DBC}=30^{\circ }+40^{\circ }=70^{\circ }$.

$\widehat{CDB}=180^{\circ }-\widehat{ADB}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Vậy: góc ADB=70(độ)

        góc CDB=110(độ)

�^+�^+�^=180∘