a) Các tia chung gốc $A$ là:

   $AB$ (hay $Ay$); $AM$ (hay $AC$, $Az$); $Ax$.

b) Các điểm thuộc tia $Az$ mà không thuộc tia $Ay$ là:

   $M$ và $C$.

c) Tia $AM$ và tia $MA$ không chung gốc nên không phải hai tia đối nhau.

Số tiền $15$ quyển vở trước khi giảm giá là:

$15.7$ $000=105$ $000$ (đồng)

Số tiền $15$ quyển vở sau khi giàm giá $10\%$ là:

$105$ $000.90\%=94$ $500$ (đồng)

Vậy bạn An đem theo $100$ $000$ đồng nên đủ tiền mua $15$ quyển vở.

a) $1-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6-3+2}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$.

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}:\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{10}{9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{15}$.

c) $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{11}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{11}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{11}=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{11}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\right)+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{11}=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{11}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{11}=1$.

d) $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}+0,5+25\%\right)\cdot 2\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\right)\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}=4$.

a)

Vì điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Suy ra $AM=MB=\dfrac{AB}2=\dfrac 42=2 (cm).

b) 

 Trường hợp 1.

$\widehat{xMy}=60^{\circ }$.

 Trường hợp 2.

$\widehat{xMy}=160^{\circ }$.

Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

     $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{20}\cdot 40=14$ (học sinh) 

Số học sinh trung bình của lớp 6A là:

     $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\cdot 40=5$ (học sinh) 

Số học sinh khá của lớp 6A là:

     $14+5=19$ (học sinh) 

Số học sinh yếu của lớp 6A là:

     $40-(14+5+19)=2$ (học sinh)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{3}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{3}$

$=-\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{3}$ ;

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-6}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-13}{19}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{7}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-6}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-13}{19}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-19}{19}$

$=1+\left(-1\right)=0$ ;

c) $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{9}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{26}{9}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{26}{9}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{27}{9}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\cdot 3$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{5}$.

1)

a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng $BD$ là $B;C;D$, tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng $BD$ là $A;E$.

b) Cặp đường thẳng song song là $AB$ // $DE$.

c) Gợi ý: Liệt kê theo các giao điểm, có 5 giao điểm nên có 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

$AB$ và $AE$ cắt nhau tại $A$.

$BA$ và $BD$ cắt nhau tại $B$.

$AE$ và $BD$ cắt nhau tại $C$.

$DE$ và $DB$ cắt nhau tại $D$.

$EA$ và $ED$ cắt nhau tại $E$.

2) 

a) 

Vì $R$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$, nên ta có $MR=RN=MN:2$.

Độ dài của đoạn thẳng $MR$ hay $RN$ là:

$8:2=4$ (cm)

b)

Nhìn hình vẽ, ta thấy $R$ nằm giữa $P$ và $Q$; $MN=MP+PQ+QN$; $MR=MP+PR$.

Độ dài của đoạn thẳng $PQ$ là

$8-3-3=2$ (cm).

Độ dài của đoạn thẳng $PR$ là

$4-3=1$ (cm).

Từ đây, ta thấy $PR:PQ=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$,

Vậy $R$ là trung điểm $PQ$.

3)

Chọn 1 điểm nối với $11$ điểm còn lại ta được $11$ đường thẳng, làm như thế với $12$ điểm ta được $12.(12-1)=132$ đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng lặp lại $2$ lần nên số đường thẳng vẽ được là $132:2=66$ đường thẳng.

Qua $4$ điểm không thẳng hàng sẽ vẽ được $6$ đường thẳng.

Qua $4$ điểm thẳng hàng vẽ được $1$ đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi $5$ đường thẳng

Vậy số đường thẳng vẽ được là $66-5=61$ đường thẳng vậy ta vẽ được 61 đường thẳng.

a) Có $3$ kết quả khác nhau trong mỗi lần lấy bóng là:

- Hòa lấy ra quả bóng đỏ (kí hiệu: Đ).

- Hòa lấy ra quả bóng xanh (kí hiệu: X).

- Hòa lấy ra quả bóng vàng (kí hiệu: V).

b) Hai điều chú ý của mô hình xác suất là:

- Hòa lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {Đ, X, V}. Các kí hiệu được giải thích ở phần trên.

c) Trong $9$ lần lấy ngẫu nhiên, có $4$ lần bạn Hòa lấy ra quả bóng màu Xanh.

Xác suất thực nghiệm của kết quả bạn Hòa lấy ra quả bóng màu Xanh là:

$4:9=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{9}$