Cao Nhân Văn
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Cao Nhân Văn
0
0
0
0
0
0
0
2024-10-18 01:34:03
2024-10-18 01:29:21
2024-10-18 01:20:09
Từ giả thiết z >= y >= x >= 0 suy ra x (x- y) (x - z) >= 0 (1).
Hai số hạng còn lại của vế trái bất đẳng thức cần chứng minh có nhân tử chung z - y >= 0 (2)
và ta có y(y - z)(y - x) +z(z-x)(z- y)= (z - y)[z(z - x) - y(y - x)] (3)
Mà z >= y >= x >= 0 nên z >= y >= 0 và z – x >= y - x >= 0 từ đó
z(z - x) >= y(y - x) nên z(z - x) - y(y - x) >= 0 (4)
Từ (2) và (4) suy ra (z-y)[ z(z - x) - y(y - x) ]>=0, kết hợp với (3) suy ra y(y - z)(y - x) + z(z - x)(z - y) >= 0 (5).
Từ (1) và (5) suy ra điều phải chứng minh.