1. What's he doing? - He's cycling on the road

 What's she doing? - She's painting of a flower on the garden

What's the dog doing? - It's running

What's the cat doing? - It's playing with the ball.

2. What toys does she have? - She has a teddybear, two cars and a bus

What toys does he have? - He has a plane, two trucks and a train

3. What can you see? - I can see a rabbit, a monkey and a peacock.

What's the rabbit doing? - It's running

What's the peacock doing? - It's dancing

What's the monkey doing? - It's climbing

1. My name's Mai

2. I'm thirty-nine years old

3. My hobby is travelling

4. I often learning English, Chinese at break time

1. She's sixty-seven years old

2. No. I don't. I have a rabbit

3. I have two black dogs

4. I'm playing badminton with my daughter

1. She's playing basketball

2. It's climbing

3. I can see a peacock

4. I have two ships

 Trường hợp 1: Giả sử ba số $a$, $b$, $c$ đều lớn hơn $1$ hoặc ba số $a$, $b$, $c$ đều nhỏ hơn $1$.

Khi đó $a.b.c\ne 1$ (trái với giả thiết).

 Trường hợp 2: Giả sử hai trong ba số $a$, $b$, $c$ lớn hơn 1.

Không mất tính tổng quát, giả sử $a>1$ và $b>1$.

Vì $a.b.c=1$ nên $c<1$ do đó:

     $(a-1).(b-1).(c-1)<0$

$\iff abc+a+b+c-ab-ac-ca-1<0$

$\iff a+b+c-ab-ac-ca<0$

$\iff a+b+c<ab+ac+ca$

$\iff a+b+c<\genfrac{}{}{0ex}{}{abc}{c}+\genfrac{}{}{0ex}{}{abc}{a}+\genfrac{}{}{0ex}{}{abc}{b}$

$\iff a+b+c<\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{c}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{a}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{b}$ (mâu thuẫn với giả thiết).

Vậy chỉ có một và chỉ một trong ba số $a$, $b$, $c$ lớn hơn $1$.

Giả sử ba số $a$, $b$, $c$ không đồng thời là các số dương thì có ít nhất một số không dương.

Không mất tính tổng quát, ta giả sử $a\le 0$.

 Nếu $a=0$ thì $abc=0$ (mâu thuẫn với giả thiết $abc>0$);

 Nếu $a<0$ thì từ $abc>0\Rightarrow bc<0$.

Ta có $ab+bc+ca>0\iff a(b+c)>-bc\Rightarrow a(b+c)>0\Rightarrow b+c<0\Rightarrow a+b+c<0$ (mâu thuẫn với giả thiết).

Vậy cả ba số $a$, $b$ và $c$ đều dương.

Xét tam giác $ABC$ không phải tam giác đều.

Không mất tính tổng quát, có thể giả sử $\hat{A}\ge \hat{B}\ge \hat{C}$.

Vì tam giác $ABC$ không phải là tam giác đều nên $\hat{A}>\hat{C}$.

Giả sử $\hat{C}\ge 60^{\circ }$ thì $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}>180^{\circ }$ (vô lí).

Do đó $\hat{C}<60^{\circ }$ nên một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc nhỏ hơn $60^{\circ }$

$P$: "$n^2$ chẵn" (giả thiết); $Q$: "$n$ chẵn" thì $\overline{Q}$: "$n$ lẻ".

Lời giải:

Giả sử $n$ lẻ, khi đó $n$ có dạng $2k+1$ với $k\in \mathbb{Z}$.

Suy ra $n^2=(2k+1{)}^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1$ lẻ (mâu thuẫn với giả thiết $n^2$ chẵn).

Do đó $n$ chẵn nên nếu $n^2$ chẵn thì $n$ chẵn.

Ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{ax+by}{2}\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{a+b}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{2}$

$\iff 2(ax+by)\ge (a+b)(x+y)$

$\iff 2(ax+by)\ge ax+ay+bx+by$

$\iff ax+by-ay-bx\ge 0$

$\iff (a-b)(x-y)\ge 0$ (luôn đúng vì giả thiết $a\ge b$ và $x\ge y$).

Vậy nếu $a\ge b$, $x\ge y$ thì $\genfrac{}{}{0ex}{}{ax+by}{2}\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{a+b}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{2}$.

Ta có $4x^2+4y^2+6x+3\ge 4xy$

$\iff (x^2-4xy+4y^2)+3(x^2+2x+1)\ge 0$

$\iff (x-2y{)}^2+3(x+1{)}^2\ge 0$ (luôn đúng với mọi $x$, $y$).

Vậy với mọi $x$, $y$ ta có $4x^2+4y^2+6x+3\ge 4xy$.