${a)\; n}^2+n-6=n(2n+1)-6⋮2n+1$

$\Rightarrow 6⋮2n+1$

$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$

Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in \left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0;-1;1;-2\right\}$

b.

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$

Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)⋮3$

Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)⋮3$

Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)

Mặt khác:

$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$

$=4k(k+1)⋮8$ (**) do $k(k+1)⋮2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)

Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1⋮(3.8)$ hay $p^2-1⋮24$.

Bạn trả lời nhiều và được các thầy cô hoặc anh chị CTV, CTVVIP tick thì được nhé

1.  $A⋮3$. Hợp số

2.  $B⋮11$. Hợp số

3.  $C⋮101$. Hợp số

4.  D = 1112111 = 1111000 + 1111

$\Rightarrow D⋮1111$ . Hợp số

5   E = 1! + 2! + 3! + … + 100!

Suy ra $E⋮3$. Vậy E là hợp số

6. G chia hết cho 7.G là hợp số

7. H = 311141111 = 31111000 + 31111

$H⋮31111$Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

1.  $A⋮3$. Hợp số

2.  $B⋮11$. Hợp số

3.  $C⋮101$. Hợp số

4.  D = 1112111 = 1111000 + 1111

$\Rightarrow D⋮1111$ . Hợp số

5   E = 1! + 2! + 3! + … + 100!

Suy ra $E⋮3$. Vậy E là hợp số

6. G chia hết cho 7.G là hợp số

7. H = 311141111 = 31111000 + 31111

$H⋮31111$. Vậy H là hợp số.

NỊT

đề bài cũng hơi lạ thật

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu(36) con
Một trăm(100) chân chẵn
Hỏi mấy gà, mấy chó?

Đây là bài toán vui, từ khi học tiểu học mình đã biết, lên trung học, học giải phương trình cũng gặp lại nó. Và bây giờ, làm lập trình, tự dưng nhớ tới nó, nên viết ra đây, coi như chia sẻ cho các bạn mới học lập trình có thêm hào hứng, giải quyết các bài tập nho nhỏ, vui vẻ tương tự.

Cách giải nó như sau:

Gọi x là số gà
Số chó là: 36 – x
Số chân gà: 2x
Số chân chó: 4(36-x)
theo đề bài ta có:
2x + 4(36 – x) =100
2x + 144 – 4x = 100
2x = 144 – 100
2x = 44
x = 22
Vậy số gà là 22 con
Số chó : 36 – 22 = 14
—
Bạn bảo mấy con chó đặt 2 chân trước lên ghế,tổng số chân dưới đất sẽ là 36 x 2  = 72 chân. Suy ra số chân trên ghế là 28 chân.
Vậy có 14 con chó ….
—
Dùng hệ phương trình
Gọi x là gà, y là chó
Ta có hệ pt:
x + y = 36
2x + 4y = 100
Giải hệ pt
x = 22,y = 14
Vậy gà có 22 con, chó có 14 con. Mời các bạn chia sẻ thêm cách giải hay, thú vị khác nữa nhé.