Trang cá nhân - Phùng Thảo Trang

Giới thiệu về bản thân

你好.我的名字是Trang

(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Phùng Thảo Trang

đã trả lời một câu hỏi của Thầy Cao Đô

2024-12-06 21:42:18

a) $A BC D$ là hình vuông nên $A B = BC = C D = D A$

Mà $A M = BN = CP = D Q$ .

Trừ theo vế ta được $A B - A M = BC - BN = C D - CP = D A - D Q$

Suy ra $MB = NC = P D = Q A$

b) Xét $Δ Q A M$ và $Δ NCP$ có:

$A^=C^=90∘$

$A Q = NC$ (chứng minh trên)

$A M = CP$ (giả thiết)

Suy ra $Δ Q A M = Δ NCP$ (c.g.c)

c) Từ $Δ Q A M = Δ NCP$ suy ra $NP = MQ$ (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự câu b ta có $Δ Q A M = Δ P D Q$ và $Δ Q A M = Δ MBN$ .

Khi đó $\Rightarrow MQ = PQ, MN = MQ$ và $AMQ^=DQP^$ .

Mà $AMQ^+AQM^=90∘$ suy ra $DQP^+AQM^=90∘$ .

Do đó, $MQP^=90∘$ .

Tứ giác $MNPQ$ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi, lại có $MQP^=90∘$ nên là hình vuông.