Trang cá nhân - Quốc thuận Lê

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Quốc thuận Lê

(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Quốc thuận Lê

đã trả lời một câu hỏi của Nguyễn Ngọc Trình

2022-10-27 20:32:00

Dấu hiệu nhận biết $3$ : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Vì $A B C D$ là hình bình hành

$\Rightarrow O$ là trung điểm của $A C$ và $O$ là trung điểm của $B D$ .

Vì 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Xét hai tam giác $A O B$ và $A O D$ có:

+) $O A$ chung

$\hat{A O B} = \hat{A O D} = 90^{0}$

+) $O B = O D$ ( $O$ là trung điểm $B D$ )

$\Rightarrow Δ A O B = Δ A O D$ (c-g-c)

$\Rightarrow A B = A D$ (hai cạnh tương ứng)

Vì $A B C D$ là hình bình hành $\Rightarrow A B = C D$ và $A D = B C$ .

Do đó $A B = B C = C D = D A \Rightarrow A B C D$ là hình thoi.

Vậy hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.