Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) < 0

Suy ra x - 2 và x + 5 khác dấu với nhau ( 1 số âm; 1 số dương )

Vì x - 2 < x + 5 nên x - 2 là số âm ; x + 5 là số dương

\(\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+5>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>-5\end{matrix}\right.\Rightarrow-5< x< 2\)

Vậy -5 < x < 2

Ta có \(\dfrac{8n-3}{2n+1}\)

Vì n nguyên nên 8n - 3 và 2n + 1 nguyên 

Để \(\dfrac{8n-3}{2n+1}\) có giá trị nguyên

⇒ ( 8n - 3 ) ⋮ ( 2n + 1 )

⇒ ( 8n + 4 - 7 ) ⋮ ( 2n + 1 )

Mà ( 8n + 4 ) ⋮ ( 2n + 1 ) nên ( -7 ) ⋮ ( 2n + 1 )

Suy ra ( 2n + 1 ) ϵ Ư_{( -7 )} = { 1; -1; 7; -7 }

Lập bảng giá trị

Vậy n ϵ { -1; -4; 0; 3 }

7x - ( 33 : 3 ) x 4 = 5

7x - 5 = 11 x 4 = 44

7x = 49

x = 7

1. ours

2. her

3. yours

4. their

5. It's

6. His

7. It

8. Their

2³ - 5⁷ : 5⁶ + 8 . 3³

= 8 - 5 + 8 . 27

= 3 + 216

= 219

Tổng số gà và vịt của trang trại là 6 x 15 = 90 ( con )

Số gà của trang trại là ( 90 - 10 ) : 2 = 40 ( con )

Số vịt của trang trại là 90 - 40 = 50 ( con )

a) Nửa chu vi thửa ruộng là 0,72 : 2 = 0,36 ( km )

Ta có sơ đồ

Chiều dài   !___!___!___!___!
Chiều rộng !___! ( tổng là 0,36 km )

Chiều rộng thửa ruộng là 0,36 : ( 1 + 3 ) = 0,9 ( km )

Chiều dài thửa ruộng là 0,9 x 3 = 2,7 ( km )

Diện tích thửa ruộng là 2,7 x 0,9 = 2,43 ( km² )

b) Đổi 2,43 km² = 24300 dam²

Số khoai thu được trên thửa ruộng là 24300 x 15 = 351000 ( yến )

351000 yến = 3150000 kg = 35100 tạ

Ta có ( x - 5 )( y + 3 ) = -9

Vì x; y ϵ Z nên x - 5; y + 3 ϵ Z

Vậy x - 5; y + 3 ϵ Ư_{( -9 )} = { -1; 1; -3; 3; -9; 9 }

Lập bảng giá trị

Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm là ( -9; -12 ) ; ( 9; 6 ) ; ( -3; -6 ) ; ( 3; 0 ) ; ( -1; -4 ) ; ( 1; -2 )

Coi công việc là 1 đơn vị

Trong một giờ, Hải và Hà làm được số phần công việc là1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) ( công việc )

Trong một giờ, Hải làm được số phần công việc là 1 : 9 = \(\dfrac{1}{9}\) ( công việc )

Trong một giờ, Hà làm được số phần công việc là \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{5}{36}\) ( công việc )

Số gạo ở mỗi túi là 40 : 8 = 5 ( kg )

Số túi gạo đã bán là 20 : 5 = 4 ( túi )

Số túi gạo còn lại là 8 - 4 = 4 ( túi )