\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{110}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{10\times11}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{11}\)

\(=1-\dfrac{1}{11}\)

\(=\dfrac{10}{11}\)

`-x^2+5x-4 =0`

`\Rightarrow x^2-5x+4=0`

`\Rightarrow x^2-4x-x+4=0`

`\Rightarrow (x^2-4x)-(x-4)=0`

`\Rightarrow x(x-4)-(x-4)=0`

`\Rightarrow (x-4)(x-1)=0`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0+4\\x=0+1\end{matrix}\right.\)

``\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={4; 1}.`

`2022 \times 123 \times 12 - 2022 \times 11`

`= 2022 \times (123 \times 12 - 11)`

`= 2022 \times (1476 - 11)`

`= 2022 \times 1465`

`= 2962230`

`6x^2+9=0`

Vì \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\)

`\rightarrow`\(6x^2+9\ge9>0\text{ }\forall\text{ x}\)

`\rightarrow` Đa thức vô nghiệm.

Hoặc nếu bạn chưa hiểu hay chưa quen với cách trên thì bạn có thể sử dụng cách này:

\(6x^2+9=0\)

\(\rightarrow\text{ }6x^2=0-9\)

\(\rightarrow\text{ }6x^2=-9\)

Mà \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\)

\(\rightarrow\text{ Đa thức vô nghiệm.}\)

(Cách này mình chỉ giải ra cho bạn hiểu thôi á, còn nếu mà chứng minh thì mình nghĩ cách làm thứ nhất của mình mới dùng dc á cậu).

`78,74 - 4,5 - 3,5 - 8,74 + 1,3`

`= (78,74 - 8,74) - (4,5 + 3,5) + 1,3`

`= 70 - 8 + 1,3`

`= 63,3`

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{7} +\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(1+\dfrac{2}{7}-\dfrac{4}{7}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{7}{7}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{4}{7}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{7+2-4}{7}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\)

Tỉ số `%` các trận thắng của đội là:

\(12\div20\times100=60\%\)

Đáp số: `60%`.

\(\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{10}\right)\div2,5+3,26\)

\(=\dfrac{13}{20}\div2,5+3,26\)

\(=0,26+3,26\)

$=3,52$

$40%$ của $65$ là:

\(40\%\times65=26\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường ab là:

\(v=\dfrac{s}{t}\rightarrow t=\dfrac{s}{t}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\left(\text{giờ}\right)\)

Đáp số: \(\dfrac{5}{6}\text{giờ}\text{ }\).