Vì chiều rộng bằng 3/13 chu vi => Chiều rộng bằng 234 . 1/13 = 18m => Chiều dài bằng 234 : 2 - 18 = 99m

Diện tích mảnh đất là 99 . 18 = 1782m²

Vì trông lương thực hết 5/9 mảnh đất => Diện tích đất còn lại là 1782 . (1 - 5/9) = 792m²

=>Diện tích đất đào ao cá là 792 . 11/18 = 484m²

=>Diện tích trồng hoa và làm đường đi là 792 - 484 = 308m²

Vậy...

Diện tích đất còn lại là 

Ta có ab.50 = 1ab0 <=> (10a+b).50 = 1000 + 100a + 10b <=> 500a + 50b = 1000 + 100a + 10b <=> 400a + 40b = 1000 <=> 10a + b = 25

Đến đây, ta có các TH sau:

- Xét a = 1 => b = 15 (loại)

- Xét a = 2 => b = 5 (tm)

- Xét a > 2 => 10a > 25 (loại)

Vậy...

Từ câu a, ta có \(A=\dfrac{4x^2}{3-x}\).Vì A chia hết cho 4, đặt A = 4k(k ϵ Z) => 4x^2 = 4k(3 - x) <=> x^2 = k(3 - x) <=> k(3 - x) - x^2 = 0 <=> k(3 - x) + 9 - x^2 = 9 <=> k(3 - x) + (3 - x)(3 + x) = 9 <=> (3 - x)(3 + x + k) = 9

Vì x,k nguyên nên đến đây bạn lập bảng để tìm x,k nhá

Khi đó x ϵ {2,-6,0,4,12,6}

Vậy...

a) Thời gian để người đó đến tỉnh B là 6h45 - 5h15 = 1h30

Đổi 1h30 = 1,5h. Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là 48 . 1,5 = 72km

b)75% vận tốc của ô tô là 75% . 48 = 36km/h

Từ câu a, ta có quãng đường AB dài 72km, khi đó người đó về B sau 72 : 36 = 2h

Áp dụng BĐT \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)(a,b,c,x,y,z > 0)

Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên a,b,c > 0

Áp dụng BĐT tam giác, ta có a < b + c, b < c + a, c < a + b

=> b + c - a, c + a - b, a + b - c > 0

Khi đó, ta có \(\dfrac{a^2}{b+c-a}+\dfrac{b^2}{c+a-b}+\dfrac{c^2}{a+b-c}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)

(đpcm).Dấu = xảy ra <=> a = b = c

Vì x + 5 chia hết cho x + 2 nên (x + 5)/(x + 2) là số nguyên

Mặt khác, ta có (x + 5)/(x + 2) = 1 + 3/(x + 2) là số nguyên <=> 3/(x + 2) là số nguyên (do 1 là số nguyên).

Vì 3/(x + 2) là số nguyên => 3 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc ước của 3 => x + 2 thuộc {-3,-1,1,3}

=> x thuộc {-5,-3,-1,1}

Thử lại, ta thấy thỏa mãn

Vậy...

a)Vì đền 1 mắc nối tiếp đền 2 nên I1 = I2 = I = 0,35A

Vậy...

b)Vì đèn 1 mắc nối tiếp đèn 2 nên U = U1 + U2 = 6V

Mà U1 = 3,2V => U2 = 2,8V

Vậy...

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2013021}=2.\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{4026042}\right)=2.\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2006.2007}\right)=2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007}\right)=2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2007}\right)=\dfrac{2005}{2007}\)

Từ 1 đến 9 có 1 chữ số 5

Từ 10 đến 100 có các số chứa chữ số 5 là 15,25,35,45,55,65,75,85,95, dó đó có 10 chữ số 5

Từ 100 đến 199 có các số chứa chữ số 5 là 105,115,125,135,145,155,165,175,185,195, do đó có 11 chữ số 5

Tương tự với các số từ 200 đến 299, 300 đến 399, 400 đến 499, ta thu được 44 chữ số 5

Từ 500 đến 525 có các 28 chữ số 5

Vậy có tất cả số chữ số 5 là 9 + 10 + 55 + 28 = 102 chữ số 5

Câu 5: 

Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\) với mọi x,y > 0, ta có 

\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

Mà \(a+b\le2\sqrt{2}\) => \(P\ge\dfrac{4}{2\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi a = b = \(\sqrt{2}\)

Vậy GTNN của P = \(\sqrt{2}\) tại x = y = \(\sqrt{2}\)