Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng x= φ(t) SVIP

Giả sử cần tích tích phân $I=\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x$, ta có thể thực hiện theo các bước sau (phép đổi biến số loại II):

Bước 1: Đặt $x=u\left(t\right)$ với $u\left(t\right)$ là hàm số có đạo hàm liên tục trên $\left[\alpha;\beta\right]$, $f\left(u\left(t\right)\right)$ xác định trên $\left[\alpha;\beta\right]$ và $u(\alpha)=a,u(\beta)=b$.

Bước 2: Ta có $I=\int_{\alpha}^{\beta}f\left[u\left(t\right)\right].u'\left(t\right)\text{d}t=\int_{\alpha}^{\beta}g\left(t\right)\text{d}t=G\left(t\right) \Big|_{\alpha}^{\beta}=G\left(\beta\right)-G\left(\alpha\right).$

Một số dạng thường dùng phép đổi biến số loại II