Bài toán này là một dạng của bài toán đếm số đường đi trên lưới ô vuông, trong đó mỗi bước đi chỉ có thể đi lên hoặc sang phải. Để đếm số đường từ điểm A đến điểm C (vị trí góc dưới bên trái đến góc trên bên phải), ta có thể sử dụng tổ hợp.

Vì từ A đến C, cần phải đi 4 bước lên và 4 bước sang phải, ta cần sắp xếp 4 bước đi lên (U) và 4 bước đi sang phải (R) trong tổng số 8 bước. Số cách sắp xếp được tính bằng tổ hợp chọn 4 bước lên từ 8 bước, hay:

C(8,4)=\(\dfrac{8!}{4!4!}\)

Để tính số này, ta có thể tính trực tiếp:

C(8,4)=\(\dfrac{8.7.6.5}{4.3.2.1}\)

Vậy, có 70 đường khác nhau từ A đến C.