Cho phương trình: \(\left(m-4\right)x^2-2mx+m-2=0\)

a, Tìm m để phương trình có nghiệm \(x=\sqrt{3}\) 

b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: \(\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{a+b}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

Cho 2 đường tròn (O;14) và (O';4) cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài lần lượt cắt đường tròn (O), (O') tại B và C. Biết BC = 24 cm. Tính độ dài đoạn MN.

cho tg ABC vuông tại A.Đường cao AH,AB=5cm,AC=12cm,Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC.Đường vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N.CMR:BN^2-CN^2=AB^2

Giải các phương trình sau:

\(a,x^2-6x+6=0\)

b, \(3x^2-2x\sqrt{3}-3=0\)

Giải các phương trình sau:

\(a,7x^2-32x-15=0\)

b, \(x^2-\sqrt{5}x+1=0\)

a, Vẽ đồ thị hàm số y = \(2x^2\) và \(y=-2x^2\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b, Có nhận xét gì về vị trí hai đồ thị của hai hàm số trên.

Cho tam giác ABC cân tại A. Nội tiếp trong đường tròn  (O). D là 1 điểm tùy ý trên cạnh BC, tia AD cắt đường tròn  (O) o E
cm : a) góc AEC = góc ACB
       b) tam giác AEC đồng dạng ACD
        c) tinh AE.AD = AC^2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH cắt (O) tại D. Kẻ đường kính AE.CMR: a, BCsong song DE          b, Tứ giác BCED la hình thang cân

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x⁶ + y² - 2x³y = 320