có công thức nữa đó bạn :

Số số hạng : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99

Tổng : ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950

Vậy B = 4950

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

x+y+xy=2

<=>x(y+1)+(y+1)=2+1

<=>(x+1)(y+1)=3

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (0;2);(-2;-4)

 

ST còn thiếu hai trường hợp là x=2 y=0 hoặc x=-4 y=-2

ta có \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2013}\)

\(\Rightarrow a^{2012}-a^{2013}+b^{2012}_{ }-b^{2013}=0\)

\(\Rightarrow a^{2012}\left(1-a\right)+b^{2012}\left(1-b\right)=0\)\(\left(1\right)\)

tương tự \(a^{2013}+b^{2013}=a^{2014}+b^{2014}\)

\(\Leftrightarrow a^{2013}\left(1-a\right)+b^{2013}\left(1-b\right)=0\)\(\left(2\right)\)

trừ (1) cho (2)

ta có \(\left(a^{2012}-a^{2013}\right)\left(1-a\right)\)\(+\left(b^{2012}-b^{2013}\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2012}\left(1-a\right)^2+b^{2012}\left(1-b\right)^2=0\)

mà\(a^{2012}\left(1-a\right)^2\ge0;b^{2012}\left(1-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a=1;b=1\)

\(\Rightarrow M=20\times1+11\times1+2013=2044\)

lay cai dau tru cai thu 2

xong lay cai thu 2 tru cai thu 3

xong lay ket qua dau tim dc tru ket qua sau la tim dc a=b=1

roi thay vao tinh M la xong

P = (-1/2).(-2/3). .... . (-2015/2016)

   = -(1/2.2/3. ... . 2015/2016)

   = -(1.2. ... . 2015/2.3. ... .2016)

   = -1/2016

Tk mk nha

+, Nếu x+y+z+t = 0 => M = -1 + (-1) + (-1) + (-1) = -4

+, Nếu x+y+z+t khác 0 thì :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/y+z+t = y/x+z+t = z/x+t+y = t/x+y+z = x+y+z+t/3x+3y+3z+3t = 1/3

=> x=1/3.(y+z+t) ; y=1/3.(z+x+t) ; z=1/3.(x+y+t) ; t=1/3.(x+y+z)

=> x=y=z=t

=> M = 1+1+1+1 = 4

Tk mk nha

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{x+t+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{x+t+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)

+) Xét x + y + z + t= 0  => x + y = -(z+t) ; y + z = -(x+t); z+t = -(x+y); t+x = -(y+z)

\(\Rightarrow M=\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(x+t\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(y+z\right)}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

+) Xét x+y+z+t khác 0 => x=y=z=t

\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)

Lời giải:

Ta có quãng đường đi được và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Ta có công thức S = 35t.

    Với t = 1 => S = 35 ta được A(1 ; 35) thuộc đồ thị.

    Với S = 140 => t = 4 ta được B(4 ; 140) thuộc đồ thị.

Ta được đồ thị chuyển động là đoạn thằng OB như trên hình vẽ.